ตัวประกอบของ 2254 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2254
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2254 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2254 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2254 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2254 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2254 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 23, 46, 49, 98, 161, 322, 1127, 2254
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2254 ÷ 1 | = | 2254 | เหลือเศษ 0 |
| 2254 ÷ 2 | = | 1127 | เหลือเศษ 0 |
| 2254 ÷ 7 | = | 322 | เหลือเศษ 0 |
| 2254 ÷ 14 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 2254 ÷ 23 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 2254 ÷ 46 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 2254 ÷ 49 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 2254 ÷ 98 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 2254 ÷ 161 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 2254 ÷ 322 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2254 ÷ 1127 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2254 ÷ 2254 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2254
| 1 x 2254 | = | 2254 |
| 2 x 1127 | = | 2254 |
| 7 x 322 | = | 2254 |
| 14 x 161 | = | 2254 |
| 23 x 98 | = | 2254 |
| 46 x 49 | = | 2254 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2254
1 + 2 + 7 + 14 + 23 + 46 + 49 + 98 + 161 + 322 + 1127 + 2254 = 4104
▶ ตัวประกอบของ 2254 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2254 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2254 = 2 x 7 x 7 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2254 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2254 = 2 x 72 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2254 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2254 = 2 x 72 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2254 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2254 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2254 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1127
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2254
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2254 แบบที่หนึ่ง
- 2254
- 46
- 2
- 23
- 49
- 7
- 7
- 46
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2254 แบบที่สอง
- 2254
- 2
- 1127
- 7
- 161
- 7
- 23
ดังนั้น 2254 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2254 =
2 x 7 x 7 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2254 =
2 x 72 x 23 หรือ 21 x 72 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 2254 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2254 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2254 นั้นก็คือ 2, 7, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2254
2)22547)11277)16123)231ดังนั้น 2254 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2254 = 2 x 7 x 7 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2254 = 2 x 72 x 23 หรือ 21 x 72 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2254
1แยกตัวประกอบของ 2254 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2254 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2254 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2254 นั้นก็คือ 2, 7, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2254
2
)2254
7
)1127
7
)161
23
)23
1
ดังนั้น 2254 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2254 = 2 x 7 x 7 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2254 = 2 x 72 x 23 หรือ 21 x 72 x 231
1แยกตัวประกอบของ 2254 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2254 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2254 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇