ตัวประกอบของ 22401 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22401
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22401 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22401 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22401 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22401 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22401 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 131, 171, 393, 1179, 2489, 7467, 22401
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22401 ÷ 1 | = | 22401 | เหลือเศษ 0 |
| 22401 ÷ 3 | = | 7467 | เหลือเศษ 0 |
| 22401 ÷ 9 | = | 2489 | เหลือเศษ 0 |
| 22401 ÷ 19 | = | 1179 | เหลือเศษ 0 |
| 22401 ÷ 57 | = | 393 | เหลือเศษ 0 |
| 22401 ÷ 131 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 22401 ÷ 171 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 22401 ÷ 393 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 22401 ÷ 1179 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 22401 ÷ 2489 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 22401 ÷ 7467 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 22401 ÷ 22401 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22401
| 1 x 22401 | = | 22401 |
| 3 x 7467 | = | 22401 |
| 9 x 2489 | = | 22401 |
| 19 x 1179 | = | 22401 |
| 57 x 393 | = | 22401 |
| 131 x 171 | = | 22401 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22401
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 131 + 171 + 393 + 1179 + 2489 + 7467 + 22401 = 34320
▶ ตัวประกอบของ 22401 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22401 = 3 x 3 x 19 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22401 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22401 = 32 x 19 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22401 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22401 = 32 x 19 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22401 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22401 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22401 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7467
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22401
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22401 แบบที่หนึ่ง
- 22401
- 131
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22401 แบบที่สอง
- 22401
- 3
- 7467
- 3
- 2489
- 19
- 131
ดังนั้น 22401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22401 =
3 x 3 x 19 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22401 =
32 x 19 x 131 หรือ 32 x 191 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 22401 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22401 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22401 นั้นก็คือ 3, 19, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22401
3)224013)746719)2489131)1311ดังนั้น 22401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22401 = 3 x 3 x 19 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22401 = 32 x 19 x 131 หรือ 32 x 191 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22401
1แยกตัวประกอบของ 22401 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22401 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22401 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22401 นั้นก็คือ 3, 19, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22401
3
)22401
3
)7467
19
)2489
131
)131
1
ดังนั้น 22401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22401 = 3 x 3 x 19 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22401 = 32 x 19 x 131 หรือ 32 x 191 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 22401 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22401 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22401 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇