ตัวประกอบของ 21771 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21771
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21771 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21771 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21771 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21771 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21771 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 41, 59, 123, 177, 369, 531, 2419, 7257, 21771
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21771 ÷ 1 | = | 21771 | เหลือเศษ 0 |
| 21771 ÷ 3 | = | 7257 | เหลือเศษ 0 |
| 21771 ÷ 9 | = | 2419 | เหลือเศษ 0 |
| 21771 ÷ 41 | = | 531 | เหลือเศษ 0 |
| 21771 ÷ 59 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 21771 ÷ 123 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 21771 ÷ 177 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 21771 ÷ 369 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 21771 ÷ 531 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 21771 ÷ 2419 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 21771 ÷ 7257 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 21771 ÷ 21771 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21771
| 1 x 21771 | = | 21771 |
| 3 x 7257 | = | 21771 |
| 9 x 2419 | = | 21771 |
| 41 x 531 | = | 21771 |
| 59 x 369 | = | 21771 |
| 123 x 177 | = | 21771 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21771
1 + 3 + 9 + 41 + 59 + 123 + 177 + 369 + 531 + 2419 + 7257 + 21771 = 32760
▶ ตัวประกอบของ 21771 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 41, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21771 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21771 = 3 x 3 x 41 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21771 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21771 = 32 x 41 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21771 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21771 = 32 x 41 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21771 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21771 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21771 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7257
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21771
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21771 แบบที่หนึ่ง
- 21771
- 123
- 3
- 41
- 177
- 3
- 59
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21771 แบบที่สอง
- 21771
- 3
- 7257
- 3
- 2419
- 41
- 59
ดังนั้น 21771 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21771 =
3 x 3 x 41 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21771 =
32 x 41 x 59 หรือ 32 x 411 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 21771 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21771 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21771 นั้นก็คือ 3, 41, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21771
3)217713)725741)241959)591ดังนั้น 21771 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21771 = 3 x 3 x 41 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21771 = 32 x 41 x 59 หรือ 32 x 411 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21771
1แยกตัวประกอบของ 21771 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 411 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21771 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21771 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21771 นั้นก็คือ 3, 41, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21771
3
)21771
3
)7257
41
)2419
59
)59
1
ดังนั้น 21771 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21771 = 3 x 3 x 41 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21771 = 32 x 41 x 59 หรือ 32 x 411 x 591
1แยกตัวประกอบของ 21771 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 411 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21771 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21771 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇