ตัวประกอบของ 20982 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20982
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20982 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20982 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20982 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20982 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20982 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78, 269, 538, 807, 1614, 3497, 6994, 10491, 20982
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20982 ÷ 1 | = | 20982 | เหลือเศษ 0 |
| 20982 ÷ 2 | = | 10491 | เหลือเศษ 0 |
| 20982 ÷ 3 | = | 6994 | เหลือเศษ 0 |
| 20982 ÷ 6 | = | 3497 | เหลือเศษ 0 |
| 20982 ÷ 13 | = | 1614 | เหลือเศษ 0 |
| 20982 ÷ 26 | = | 807 | เหลือเศษ 0 |
| 20982 ÷ 39 | = | 538 | เหลือเศษ 0 |
| 20982 ÷ 78 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 20982 ÷ 269 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 20982 ÷ 538 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 20982 ÷ 807 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 20982 ÷ 1614 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 20982 ÷ 3497 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 20982 ÷ 6994 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20982 ÷ 10491 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20982 ÷ 20982 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20982
| 1 x 20982 | = | 20982 |
| 2 x 10491 | = | 20982 |
| 3 x 6994 | = | 20982 |
| 6 x 3497 | = | 20982 |
| 13 x 1614 | = | 20982 |
| 26 x 807 | = | 20982 |
| 39 x 538 | = | 20982 |
| 78 x 269 | = | 20982 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20982
1 + 2 + 3 + 6 + 13 + 26 + 39 + 78 + 269 + 538 + 807 + 1614 + 3497 + 6994 + 10491 + 20982 = 45360
▶ ตัวประกอบของ 20982 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 13, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20982 = 2 x 3 x 13 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20982 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20982 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20982 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10491
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20982
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20982 แบบที่หนึ่ง
- 20982
- 78
- 6
- 2
- 3
- 13
- 6
- 269
- 78
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20982 แบบที่สอง
- 20982
- 2
- 10491
- 3
- 3497
- 13
- 269
ดังนั้น 20982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20982 =
2 x 3 x 13 x 269
2. การแยกตัวประกอบของ 20982 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20982 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20982
2)209823)1049113)3497269)2691ดังนั้น 20982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20982 = 2 x 3 x 13 x 269วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20982
1แยกตัวประกอบของ 20982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 131 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20982 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20982 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20982
2
)20982
3
)10491
13
)3497
269
)269
1
ดังนั้น 20982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20982 = 2 x 3 x 13 x 269
1แยกตัวประกอบของ 20982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 131 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20982 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20982 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇