ตัวประกอบของ 20919 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20919
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20919 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20919 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20919 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20919 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20919 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 19, 57, 367, 1101, 6973, 20919
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20919 ÷ 1 | = | 20919 | เหลือเศษ 0 |
| 20919 ÷ 3 | = | 6973 | เหลือเศษ 0 |
| 20919 ÷ 19 | = | 1101 | เหลือเศษ 0 |
| 20919 ÷ 57 | = | 367 | เหลือเศษ 0 |
| 20919 ÷ 367 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 20919 ÷ 1101 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 20919 ÷ 6973 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20919 ÷ 20919 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20919
| 1 x 20919 | = | 20919 |
| 3 x 6973 | = | 20919 |
| 19 x 1101 | = | 20919 |
| 57 x 367 | = | 20919 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20919
1 + 3 + 19 + 57 + 367 + 1101 + 6973 + 20919 = 29440
▶ ตัวประกอบของ 20919 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 367
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20919 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20919 = 3 x 19 x 367
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20919 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20919 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20919 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6973
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20919
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20919 แบบที่หนึ่ง
- 20919
- 57
- 3
- 19
- 367
- 57
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20919 แบบที่สอง
- 20919
- 3
- 6973
- 19
- 367
ดังนั้น 20919 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20919 =
3 x 19 x 367
2. การแยกตัวประกอบของ 20919 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20919 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20919 นั้นก็คือ 3, 19, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20919
3)2091919)6973367)3671ดังนั้น 20919 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20919 = 3 x 19 x 367วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20919
1แยกตัวประกอบของ 20919 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 36712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20919 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20919 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20919 นั้นก็คือ 3, 19, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20919
3
)20919
19
)6973
367
)367
1
ดังนั้น 20919 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20919 = 3 x 19 x 367
1แยกตัวประกอบของ 20919 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 3671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20919 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20919 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇