ตัวประกอบของ 20723 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20723
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20723 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20723 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20723 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20723 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20723 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 17, 23, 53, 391, 901, 1219, 20723
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20723 ÷ 1 | = | 20723 | เหลือเศษ 0 |
| 20723 ÷ 17 | = | 1219 | เหลือเศษ 0 |
| 20723 ÷ 23 | = | 901 | เหลือเศษ 0 |
| 20723 ÷ 53 | = | 391 | เหลือเศษ 0 |
| 20723 ÷ 391 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 20723 ÷ 901 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 20723 ÷ 1219 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 20723 ÷ 20723 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20723
| 1 x 20723 | = | 20723 |
| 17 x 1219 | = | 20723 |
| 23 x 901 | = | 20723 |
| 53 x 391 | = | 20723 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20723
1 + 17 + 23 + 53 + 391 + 901 + 1219 + 20723 = 23328
▶ ตัวประกอบของ 20723 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
17, 23, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20723 = 17 x 23 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20723 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20723 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20723 มา 1 คู่ เช่น 17 x 1219
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20723
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20723 แบบที่หนึ่ง
- 20723
- 53
- 391
- 17
- 23
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20723 แบบที่สอง
- 20723
- 17
- 1219
- 23
- 53
ดังนั้น 20723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20723 =
17 x 23 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 20723 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20723 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20723 นั้นก็คือ 17, 23, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20723
17)2072323)121953)531ดังนั้น 20723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20723 = 17 x 23 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20723
1แยกตัวประกอบของ 20723 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 171 x 231 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20723 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20723 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20723 นั้นก็คือ 17, 23, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20723
17
)20723
23
)1219
53
)53
1
ดังนั้น 20723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20723 = 17 x 23 x 53
1แยกตัวประกอบของ 20723 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 171 x 231 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20723 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20723 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇