ตัวประกอบของ 20732 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20732
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20732 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20732 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20732 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20732 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20732 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 71, 73, 142, 146, 284, 292, 5183, 10366, 20732
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20732 ÷ 1 | = | 20732 | เหลือเศษ 0 |
| 20732 ÷ 2 | = | 10366 | เหลือเศษ 0 |
| 20732 ÷ 4 | = | 5183 | เหลือเศษ 0 |
| 20732 ÷ 71 | = | 292 | เหลือเศษ 0 |
| 20732 ÷ 73 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 20732 ÷ 142 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 20732 ÷ 146 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 20732 ÷ 284 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 20732 ÷ 292 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 20732 ÷ 5183 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20732 ÷ 10366 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20732 ÷ 20732 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20732
| 1 x 20732 | = | 20732 |
| 2 x 10366 | = | 20732 |
| 4 x 5183 | = | 20732 |
| 71 x 292 | = | 20732 |
| 73 x 284 | = | 20732 |
| 142 x 146 | = | 20732 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20732
1 + 2 + 4 + 71 + 73 + 142 + 146 + 284 + 292 + 5183 + 10366 + 20732 = 37296
▶ ตัวประกอบของ 20732 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 71, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20732 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20732 = 2 x 2 x 71 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20732 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20732 = 22 x 71 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20732 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20732 = 22 x 71 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20732 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20732 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20732 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10366
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20732
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20732 แบบที่หนึ่ง
- 20732
- 142
- 2
- 71
- 146
- 2
- 73
- 142
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20732 แบบที่สอง
- 20732
- 2
- 10366
- 2
- 5183
- 71
- 73
ดังนั้น 20732 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20732 =
2 x 2 x 71 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20732 =
22 x 71 x 73 หรือ 22 x 711 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 20732 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20732 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20732 นั้นก็คือ 2, 71, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20732
2)207322)1036671)518373)731ดังนั้น 20732 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20732 = 2 x 2 x 71 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20732 = 22 x 71 x 73 หรือ 22 x 711 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20732
1แยกตัวประกอบของ 20732 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 711 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20732 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20732 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20732 นั้นก็คือ 2, 71, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20732
2
)20732
2
)10366
71
)5183
73
)73
1
ดังนั้น 20732 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20732 = 2 x 2 x 71 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20732 = 22 x 71 x 73 หรือ 22 x 711 x 731
1แยกตัวประกอบของ 20732 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 711 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20732 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20732 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇