ตัวประกอบของ 20380 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20380
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20380 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20380 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20380 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20380 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20380 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 1019, 2038, 4076, 5095, 10190, 20380
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20380 ÷ 1 | = | 20380 | เหลือเศษ 0 |
| 20380 ÷ 2 | = | 10190 | เหลือเศษ 0 |
| 20380 ÷ 4 | = | 5095 | เหลือเศษ 0 |
| 20380 ÷ 5 | = | 4076 | เหลือเศษ 0 |
| 20380 ÷ 10 | = | 2038 | เหลือเศษ 0 |
| 20380 ÷ 20 | = | 1019 | เหลือเศษ 0 |
| 20380 ÷ 1019 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 20380 ÷ 2038 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 20380 ÷ 4076 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20380 ÷ 5095 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20380 ÷ 10190 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20380 ÷ 20380 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20380
| 1 x 20380 | = | 20380 |
| 2 x 10190 | = | 20380 |
| 4 x 5095 | = | 20380 |
| 5 x 4076 | = | 20380 |
| 10 x 2038 | = | 20380 |
| 20 x 1019 | = | 20380 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20380
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 1019 + 2038 + 4076 + 5095 + 10190 + 20380 = 42840
▶ ตัวประกอบของ 20380 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1019
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20380 = 2 x 2 x 5 x 1019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20380 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20380 = 22 x 5 x 1019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20380 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20380 = 22 x 5 x 1019
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20380 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20380 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20380 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10190
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20380
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20380 แบบที่หนึ่ง
- 20380
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 1019
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20380 แบบที่สอง
- 20380
- 2
- 10190
- 2
- 5095
- 5
- 1019
ดังนั้น 20380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20380 =
2 x 2 x 5 x 1019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20380 =
22 x 5 x 1019 หรือ 22 x 51 x 10191
2. การแยกตัวประกอบของ 20380 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20380 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20380 นั้นก็คือ 2, 5, 1019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20380
2)203802)101905)50951019)10191ดังนั้น 20380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20380 = 2 x 2 x 5 x 1019หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20380 = 22 x 5 x 1019 หรือ 22 x 51 x 10191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20380
1แยกตัวประกอบของ 20380 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 101912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20380 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20380 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20380 นั้นก็คือ 2, 5, 1019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20380
2
)20380
2
)10190
5
)5095
1019
)1019
1
ดังนั้น 20380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20380 = 2 x 2 x 5 x 1019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20380 = 22 x 5 x 1019 หรือ 22 x 51 x 10191
1แยกตัวประกอบของ 20380 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 10191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20380 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20380 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇