ตัวประกอบของ 20385 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20385
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20385 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20385 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20385 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20385 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20385 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 151, 453, 755, 1359, 2265, 4077, 6795, 20385
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20385 ÷ 1 | = | 20385 | เหลือเศษ 0 |
| 20385 ÷ 3 | = | 6795 | เหลือเศษ 0 |
| 20385 ÷ 5 | = | 4077 | เหลือเศษ 0 |
| 20385 ÷ 9 | = | 2265 | เหลือเศษ 0 |
| 20385 ÷ 15 | = | 1359 | เหลือเศษ 0 |
| 20385 ÷ 27 | = | 755 | เหลือเศษ 0 |
| 20385 ÷ 45 | = | 453 | เหลือเศษ 0 |
| 20385 ÷ 135 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 20385 ÷ 151 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 20385 ÷ 453 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 20385 ÷ 755 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 20385 ÷ 1359 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 20385 ÷ 2265 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 20385 ÷ 4077 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20385 ÷ 6795 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20385 ÷ 20385 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20385
| 1 x 20385 | = | 20385 |
| 3 x 6795 | = | 20385 |
| 5 x 4077 | = | 20385 |
| 9 x 2265 | = | 20385 |
| 15 x 1359 | = | 20385 |
| 27 x 755 | = | 20385 |
| 45 x 453 | = | 20385 |
| 135 x 151 | = | 20385 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20385
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 151 + 453 + 755 + 1359 + 2265 + 4077 + 6795 + 20385 = 36480
▶ ตัวประกอบของ 20385 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20385 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20385 = 3 x 3 x 3 x 5 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20385 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20385 = 33 x 5 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20385 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20385 = 33 x 5 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20385 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20385 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20385 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6795
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20385
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20385 แบบที่หนึ่ง
- 20385
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 151
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20385 แบบที่สอง
- 20385
- 3
- 6795
- 3
- 2265
- 3
- 755
- 5
- 151
ดังนั้น 20385 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20385 =
3 x 3 x 3 x 5 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20385 =
33 x 5 x 151 หรือ 33 x 51 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 20385 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20385 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20385 นั้นก็คือ 3, 5, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20385
3)203853)67953)22655)755151)1511ดังนั้น 20385 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20385 = 3 x 3 x 3 x 5 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20385 = 33 x 5 x 151 หรือ 33 x 51 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20385
1แยกตัวประกอบของ 20385 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20385 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20385 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20385 นั้นก็คือ 3, 5, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20385
3
)20385
3
)6795
3
)2265
5
)755
151
)151
1
ดังนั้น 20385 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20385 = 3 x 3 x 3 x 5 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20385 = 33 x 5 x 151 หรือ 33 x 51 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 20385 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20385 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20385 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇