ตัวประกอบของ 20305 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20305
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20305 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20305 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20305 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20305 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20305 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 31, 131, 155, 655, 4061, 20305
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20305 ÷ 1 | = | 20305 | เหลือเศษ 0 |
| 20305 ÷ 5 | = | 4061 | เหลือเศษ 0 |
| 20305 ÷ 31 | = | 655 | เหลือเศษ 0 |
| 20305 ÷ 131 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 20305 ÷ 155 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 20305 ÷ 655 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 20305 ÷ 4061 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20305 ÷ 20305 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20305
| 1 x 20305 | = | 20305 |
| 5 x 4061 | = | 20305 |
| 31 x 655 | = | 20305 |
| 131 x 155 | = | 20305 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20305
1 + 5 + 31 + 131 + 155 + 655 + 4061 + 20305 = 25344
▶ ตัวประกอบของ 20305 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 31, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20305 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20305 = 5 x 31 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20305 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20305 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20305 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4061
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20305
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20305 แบบที่หนึ่ง
- 20305
- 131
- 155
- 5
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20305 แบบที่สอง
- 20305
- 5
- 4061
- 31
- 131
ดังนั้น 20305 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20305 =
5 x 31 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 20305 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20305 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20305 นั้นก็คือ 5, 31, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20305
5)2030531)4061131)1311ดังนั้น 20305 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20305 = 5 x 31 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20305
1แยกตัวประกอบของ 20305 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 311 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20305 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20305 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20305 นั้นก็คือ 5, 31, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20305
5
)20305
31
)4061
131
)131
1
ดังนั้น 20305 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20305 = 5 x 31 x 131
1แยกตัวประกอบของ 20305 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 311 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20305 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20305 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇