ตัวประกอบของ 20232 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20232
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20232 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20232 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20232 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20232 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20232 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72, 281, 562, 843, 1124, 1686, 2248, 2529, 3372, 5058, 6744, 10116, 20232
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20232 ÷ 1 | = | 20232 | เหลือเศษ 0 |
| 20232 ÷ 2 | = | 10116 | เหลือเศษ 0 |
| 20232 ÷ 3 | = | 6744 | เหลือเศษ 0 |
| 20232 ÷ 4 | = | 5058 | เหลือเศษ 0 |
| 20232 ÷ 6 | = | 3372 | เหลือเศษ 0 |
| 20232 ÷ 8 | = | 2529 | เหลือเศษ 0 |
| 20232 ÷ 9 | = | 2248 | เหลือเศษ 0 |
| 20232 ÷ 12 | = | 1686 | เหลือเศษ 0 |
| 20232 ÷ 18 | = | 1124 | เหลือเศษ 0 |
| 20232 ÷ 24 | = | 843 | เหลือเศษ 0 |
| 20232 ÷ 36 | = | 562 | เหลือเศษ 0 |
| 20232 ÷ 72 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 20232 ÷ 281 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 20232 ÷ 562 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 20232 ÷ 843 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 20232 ÷ 1124 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 20232 ÷ 1686 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 20232 ÷ 2248 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 20232 ÷ 2529 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 20232 ÷ 3372 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 20232 ÷ 5058 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20232 ÷ 6744 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20232 ÷ 10116 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20232 ÷ 20232 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20232
| 1 x 20232 | = | 20232 |
| 2 x 10116 | = | 20232 |
| 3 x 6744 | = | 20232 |
| 4 x 5058 | = | 20232 |
| 6 x 3372 | = | 20232 |
| 8 x 2529 | = | 20232 |
| 9 x 2248 | = | 20232 |
| 12 x 1686 | = | 20232 |
| 18 x 1124 | = | 20232 |
| 24 x 843 | = | 20232 |
| 36 x 562 | = | 20232 |
| 72 x 281 | = | 20232 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20232
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 36 + 72 + 281 + 562 + 843 + 1124 + 1686 + 2248 + 2529 + 3372 + 5058 + 6744 + 10116 + 20232 = 54990
▶ ตัวประกอบของ 20232 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20232 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20232 = 23 x 32 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20232 = 23 x 32 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20232 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20232 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20232 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10116
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20232 แบบที่หนึ่ง
- 20232
- 72
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 9
- 3
- 3
- 8
- 281
- 72
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20232 แบบที่สอง
- 20232
- 2
- 10116
- 2
- 5058
- 2
- 2529
- 3
- 843
- 3
- 281
ดังนั้น 20232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20232 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20232 =
23 x 32 x 281 หรือ 23 x 32 x 2811
2. การแยกตัวประกอบของ 20232 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20232 นั้นก็คือ 2, 3, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20232
2)202322)101162)50583)25293)843281)2811ดังนั้น 20232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20232 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 281หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20232 = 23 x 32 x 281 หรือ 23 x 32 x 2811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20232
1แยกตัวประกอบของ 20232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20232 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20232 นั้นก็คือ 2, 3, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20232
2
)20232
2
)10116
2
)5058
3
)2529
3
)843
281
)281
1
ดังนั้น 20232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20232 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20232 = 23 x 32 x 281 หรือ 23 x 32 x 2811
1แยกตัวประกอบของ 20232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20232 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20232 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇