ตัวประกอบของ 20152 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20152
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20152 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20152 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20152 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20152 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20152 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 229, 458, 916, 1832, 2519, 5038, 10076, 20152
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20152 ÷ 1 | = | 20152 | เหลือเศษ 0 |
| 20152 ÷ 2 | = | 10076 | เหลือเศษ 0 |
| 20152 ÷ 4 | = | 5038 | เหลือเศษ 0 |
| 20152 ÷ 8 | = | 2519 | เหลือเศษ 0 |
| 20152 ÷ 11 | = | 1832 | เหลือเศษ 0 |
| 20152 ÷ 22 | = | 916 | เหลือเศษ 0 |
| 20152 ÷ 44 | = | 458 | เหลือเศษ 0 |
| 20152 ÷ 88 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
| 20152 ÷ 229 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 20152 ÷ 458 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 20152 ÷ 916 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 20152 ÷ 1832 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 20152 ÷ 2519 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 20152 ÷ 5038 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20152 ÷ 10076 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20152 ÷ 20152 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20152
| 1 x 20152 | = | 20152 |
| 2 x 10076 | = | 20152 |
| 4 x 5038 | = | 20152 |
| 8 x 2519 | = | 20152 |
| 11 x 1832 | = | 20152 |
| 22 x 916 | = | 20152 |
| 44 x 458 | = | 20152 |
| 88 x 229 | = | 20152 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20152
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 229 + 458 + 916 + 1832 + 2519 + 5038 + 10076 + 20152 = 41400
▶ ตัวประกอบของ 20152 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20152 = 2 x 2 x 2 x 11 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20152 = 23 x 11 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20152 = 23 x 11 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20152 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20152 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20152 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10076
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20152
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20152 แบบที่หนึ่ง
- 20152
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 229
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20152 แบบที่สอง
- 20152
- 2
- 10076
- 2
- 5038
- 2
- 2519
- 11
- 229
ดังนั้น 20152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20152 =
2 x 2 x 2 x 11 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20152 =
23 x 11 x 229 หรือ 23 x 111 x 2291
2. การแยกตัวประกอบของ 20152 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20152 นั้นก็คือ 2, 11, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20152
2)201522)100762)503811)2519229)2291ดังนั้น 20152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20152 = 2 x 2 x 2 x 11 x 229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20152 = 23 x 11 x 229 หรือ 23 x 111 x 2291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20152
1แยกตัวประกอบของ 20152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20152 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20152 นั้นก็คือ 2, 11, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20152
2
)20152
2
)10076
2
)5038
11
)2519
229
)229
1
ดังนั้น 20152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20152 = 2 x 2 x 2 x 11 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20152 = 23 x 11 x 229 หรือ 23 x 111 x 2291
1แยกตัวประกอบของ 20152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20152 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20152 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇