ตัวประกอบของ 20041 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20041
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20041 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20041 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20041 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20041 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20041 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 49, 409, 2863, 20041
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20041 ÷ 1 | = | 20041 | เหลือเศษ 0 |
| 20041 ÷ 7 | = | 2863 | เหลือเศษ 0 |
| 20041 ÷ 49 | = | 409 | เหลือเศษ 0 |
| 20041 ÷ 409 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 20041 ÷ 2863 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 20041 ÷ 20041 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20041
| 1 x 20041 | = | 20041 |
| 7 x 2863 | = | 20041 |
| 49 x 409 | = | 20041 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20041
1 + 7 + 49 + 409 + 2863 + 20041 = 23370
▶ ตัวประกอบของ 20041 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 409
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20041 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20041 = 7 x 7 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20041 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20041 = 72 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20041 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20041 = 72 x 409
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20041 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20041 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20041 มา 1 คู่ เช่น 7 x 2863
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20041
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20041 แบบที่หนึ่ง
- 20041
- 49
- 7
- 7
- 409
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20041 แบบที่สอง
- 20041
- 7
- 2863
- 7
- 409
ดังนั้น 20041 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20041 =
7 x 7 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20041 =
72 x 409 หรือ 72 x 4091
2. การแยกตัวประกอบของ 20041 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20041 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20041 นั้นก็คือ 7, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20041
7)200417)2863409)4091ดังนั้น 20041 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20041 = 7 x 7 x 409หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20041 = 72 x 409 หรือ 72 x 4091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20041
1แยกตัวประกอบของ 20041 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 40912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20041 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20041 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20041 นั้นก็คือ 7, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20041
7
)20041
7
)2863
409
)409
1
ดังนั้น 20041 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20041 = 7 x 7 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20041 = 72 x 409 หรือ 72 x 4091
1แยกตัวประกอบของ 20041 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 4091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20041 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20041 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇