ตัวประกอบของ 20040 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20040
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20040 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20040 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20040 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20040 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20040 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120, 167, 334, 501, 668, 835, 1002, 1336, 1670, 2004, 2505, 3340, 4008, 5010, 6680, 10020, 20040
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20040 ÷ 1 | = | 20040 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 2 | = | 10020 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 3 | = | 6680 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 4 | = | 5010 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 5 | = | 4008 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 6 | = | 3340 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 8 | = | 2505 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 10 | = | 2004 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 12 | = | 1670 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 15 | = | 1336 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 20 | = | 1002 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 24 | = | 835 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 30 | = | 668 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 40 | = | 501 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 60 | = | 334 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 120 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 167 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 334 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 501 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 668 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 835 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 1002 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 1336 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 1670 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 2004 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 2505 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 3340 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 4008 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 5010 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 6680 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 10020 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20040 ÷ 20040 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20040
| 1 x 20040 | = | 20040 |
| 2 x 10020 | = | 20040 |
| 3 x 6680 | = | 20040 |
| 4 x 5010 | = | 20040 |
| 5 x 4008 | = | 20040 |
| 6 x 3340 | = | 20040 |
| 8 x 2505 | = | 20040 |
| 10 x 2004 | = | 20040 |
| 12 x 1670 | = | 20040 |
| 15 x 1336 | = | 20040 |
| 20 x 1002 | = | 20040 |
| 24 x 835 | = | 20040 |
| 30 x 668 | = | 20040 |
| 40 x 501 | = | 20040 |
| 60 x 334 | = | 20040 |
| 120 x 167 | = | 20040 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20040
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 + 24 + 30 + 40 + 60 + 120 + 167 + 334 + 501 + 668 + 835 + 1002 + 1336 + 1670 + 2004 + 2505 + 3340 + 4008 + 5010 + 6680 + 10020 + 20040 = 60480
▶ ตัวประกอบของ 20040 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20040 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20040 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20040 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20040 = 23 x 3 x 5 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20040 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20040 = 23 x 3 x 5 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20040 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20040 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20040 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10020
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20040
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20040 แบบที่หนึ่ง
- 20040
- 120
- 10
- 2
- 5
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 10
- 167
- 120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20040 แบบที่สอง
- 20040
- 2
- 10020
- 2
- 5010
- 2
- 2505
- 3
- 835
- 5
- 167
ดังนั้น 20040 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20040 =
2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20040 =
23 x 3 x 5 x 167 หรือ 23 x 31 x 51 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 20040 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20040 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20040 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20040
2)200402)100202)50103)25055)835167)1671ดังนั้น 20040 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20040 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20040 = 23 x 3 x 5 x 167 หรือ 23 x 31 x 51 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20040
1แยกตัวประกอบของ 20040 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20040 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20040 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20040 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20040
2
)20040
2
)10020
2
)5010
3
)2505
5
)835
167
)167
1
ดังนั้น 20040 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20040 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20040 = 23 x 3 x 5 x 167 หรือ 23 x 31 x 51 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 20040 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20040 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20040 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇