ตัวประกอบของ 19962 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19962
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19962 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19962 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19962 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19962 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19962 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1109, 2218, 3327, 6654, 9981, 19962
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19962 ÷ 1 | = | 19962 | เหลือเศษ 0 |
| 19962 ÷ 2 | = | 9981 | เหลือเศษ 0 |
| 19962 ÷ 3 | = | 6654 | เหลือเศษ 0 |
| 19962 ÷ 6 | = | 3327 | เหลือเศษ 0 |
| 19962 ÷ 9 | = | 2218 | เหลือเศษ 0 |
| 19962 ÷ 18 | = | 1109 | เหลือเศษ 0 |
| 19962 ÷ 1109 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 19962 ÷ 2218 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19962 ÷ 3327 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 19962 ÷ 6654 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19962 ÷ 9981 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19962 ÷ 19962 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19962
| 1 x 19962 | = | 19962 |
| 2 x 9981 | = | 19962 |
| 3 x 6654 | = | 19962 |
| 6 x 3327 | = | 19962 |
| 9 x 2218 | = | 19962 |
| 18 x 1109 | = | 19962 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19962
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 1109 + 2218 + 3327 + 6654 + 9981 + 19962 = 43290
▶ ตัวประกอบของ 19962 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19962 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19962 = 2 x 3 x 3 x 1109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19962 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19962 = 2 x 32 x 1109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19962 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19962 = 2 x 32 x 1109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19962 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19962 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19962 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9981
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19962
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19962 แบบที่หนึ่ง
- 19962
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 1109
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19962 แบบที่สอง
- 19962
- 2
- 9981
- 3
- 3327
- 3
- 1109
ดังนั้น 19962 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19962 =
2 x 3 x 3 x 1109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19962 =
2 x 32 x 1109 หรือ 21 x 32 x 11091
2. การแยกตัวประกอบของ 19962 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19962 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19962 นั้นก็คือ 2, 3, 1109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19962
2)199623)99813)33271109)11091ดังนั้น 19962 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19962 = 2 x 3 x 3 x 1109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19962 = 2 x 32 x 1109 หรือ 21 x 32 x 11091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19962
1แยกตัวประกอบของ 19962 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 110912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19962 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19962 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19962 นั้นก็คือ 2, 3, 1109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19962
2
)19962
3
)9981
3
)3327
1109
)1109
1
ดังนั้น 19962 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19962 = 2 x 3 x 3 x 1109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19962 = 2 x 32 x 1109 หรือ 21 x 32 x 11091
1แยกตัวประกอบของ 19962 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 11091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19962 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19962 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇