ตัวประกอบของ 19915 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19915
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19915 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19915 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19915 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19915 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19915 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 569, 2845, 3983, 19915
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19915 ÷ 1 | = | 19915 | เหลือเศษ 0 |
| 19915 ÷ 5 | = | 3983 | เหลือเศษ 0 |
| 19915 ÷ 7 | = | 2845 | เหลือเศษ 0 |
| 19915 ÷ 35 | = | 569 | เหลือเศษ 0 |
| 19915 ÷ 569 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 19915 ÷ 2845 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 19915 ÷ 3983 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19915 ÷ 19915 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19915
| 1 x 19915 | = | 19915 |
| 5 x 3983 | = | 19915 |
| 7 x 2845 | = | 19915 |
| 35 x 569 | = | 19915 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19915
1 + 5 + 7 + 35 + 569 + 2845 + 3983 + 19915 = 27360
▶ ตัวประกอบของ 19915 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 569
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19915 = 5 x 7 x 569
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19915 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19915 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19915 มา 1 คู่ เช่น 5 x 3983
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19915
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19915 แบบที่หนึ่ง
- 19915
- 35
- 5
- 7
- 569
- 35
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19915 แบบที่สอง
- 19915
- 5
- 3983
- 7
- 569
ดังนั้น 19915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19915 =
5 x 7 x 569
2. การแยกตัวประกอบของ 19915 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19915 นั้นก็คือ 5, 7, 569 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19915
5)199157)3983569)5691ดังนั้น 19915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19915 = 5 x 7 x 569วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19915
1แยกตัวประกอบของ 19915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 56912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 569 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19915 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19915 นั้นก็คือ 5, 7, 569 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19915
5
)19915
7
)3983
569
)569
1
ดังนั้น 19915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19915 = 5 x 7 x 569
1แยกตัวประกอบของ 19915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 5691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 569 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19915 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19915 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇