ตัวประกอบของ 19912 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19912
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19912 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19912 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19912 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19912 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19912 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 19, 38, 76, 131, 152, 262, 524, 1048, 2489, 4978, 9956, 19912
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19912 ÷ 1 | = | 19912 | เหลือเศษ 0 |
| 19912 ÷ 2 | = | 9956 | เหลือเศษ 0 |
| 19912 ÷ 4 | = | 4978 | เหลือเศษ 0 |
| 19912 ÷ 8 | = | 2489 | เหลือเศษ 0 |
| 19912 ÷ 19 | = | 1048 | เหลือเศษ 0 |
| 19912 ÷ 38 | = | 524 | เหลือเศษ 0 |
| 19912 ÷ 76 | = | 262 | เหลือเศษ 0 |
| 19912 ÷ 131 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 19912 ÷ 152 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 19912 ÷ 262 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 19912 ÷ 524 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 19912 ÷ 1048 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 19912 ÷ 2489 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 19912 ÷ 4978 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19912 ÷ 9956 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19912 ÷ 19912 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19912
| 1 x 19912 | = | 19912 |
| 2 x 9956 | = | 19912 |
| 4 x 4978 | = | 19912 |
| 8 x 2489 | = | 19912 |
| 19 x 1048 | = | 19912 |
| 38 x 524 | = | 19912 |
| 76 x 262 | = | 19912 |
| 131 x 152 | = | 19912 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19912
1 + 2 + 4 + 8 + 19 + 38 + 76 + 131 + 152 + 262 + 524 + 1048 + 2489 + 4978 + 9956 + 19912 = 39600
▶ ตัวประกอบของ 19912 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19912 = 2 x 2 x 2 x 19 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19912 = 23 x 19 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19912 = 23 x 19 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19912 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19912 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19912 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9956
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19912
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19912 แบบที่หนึ่ง
- 19912
- 131
- 152
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 19
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19912 แบบที่สอง
- 19912
- 2
- 9956
- 2
- 4978
- 2
- 2489
- 19
- 131
ดังนั้น 19912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19912 =
2 x 2 x 2 x 19 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19912 =
23 x 19 x 131 หรือ 23 x 191 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 19912 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19912 นั้นก็คือ 2, 19, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19912
2)199122)99562)497819)2489131)1311ดังนั้น 19912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19912 = 2 x 2 x 2 x 19 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19912 = 23 x 19 x 131 หรือ 23 x 191 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19912
1แยกตัวประกอบของ 19912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 191 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19912 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19912 นั้นก็คือ 2, 19, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19912
2
)19912
2
)9956
2
)4978
19
)2489
131
)131
1
ดังนั้น 19912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19912 = 2 x 2 x 2 x 19 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19912 = 23 x 19 x 131 หรือ 23 x 191 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 19912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 191 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19912 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19912 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇