ตัวประกอบของ 19904 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19904
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19904 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19904 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19904 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19904 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19904 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 311, 622, 1244, 2488, 4976, 9952, 19904
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19904 ÷ 1 | = | 19904 | เหลือเศษ 0 |
| 19904 ÷ 2 | = | 9952 | เหลือเศษ 0 |
| 19904 ÷ 4 | = | 4976 | เหลือเศษ 0 |
| 19904 ÷ 8 | = | 2488 | เหลือเศษ 0 |
| 19904 ÷ 16 | = | 1244 | เหลือเศษ 0 |
| 19904 ÷ 32 | = | 622 | เหลือเศษ 0 |
| 19904 ÷ 64 | = | 311 | เหลือเศษ 0 |
| 19904 ÷ 311 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 19904 ÷ 622 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 19904 ÷ 1244 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 19904 ÷ 2488 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 19904 ÷ 4976 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19904 ÷ 9952 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19904 ÷ 19904 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19904
| 1 x 19904 | = | 19904 |
| 2 x 9952 | = | 19904 |
| 4 x 4976 | = | 19904 |
| 8 x 2488 | = | 19904 |
| 16 x 1244 | = | 19904 |
| 32 x 622 | = | 19904 |
| 64 x 311 | = | 19904 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19904
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 311 + 622 + 1244 + 2488 + 4976 + 9952 + 19904 = 39624
▶ ตัวประกอบของ 19904 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 311
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19904 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19904 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19904 = 26 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19904 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19904 = 26 x 311
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19904 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19904 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19904 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9952
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19904
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19904 แบบที่หนึ่ง
- 19904
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 311
- 64
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19904 แบบที่สอง
- 19904
- 2
- 9952
- 2
- 4976
- 2
- 2488
- 2
- 1244
- 2
- 622
- 2
- 311
ดังนั้น 19904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19904 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19904 =
26 x 311 หรือ 26 x 3111
2. การแยกตัวประกอบของ 19904 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19904 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19904 นั้นก็คือ 2, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19904
2)199042)99522)49762)24882)12442)622311)3111ดังนั้น 19904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19904 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 311หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19904 = 26 x 311 หรือ 26 x 3111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19904
1แยกตัวประกอบของ 19904 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 31112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19904 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19904 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19904 นั้นก็คือ 2, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19904
2
)19904
2
)9952
2
)4976
2
)2488
2
)1244
2
)622
311
)311
1
ดังนั้น 19904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19904 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19904 = 26 x 311 หรือ 26 x 3111
1แยกตัวประกอบของ 19904 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 3111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19904 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19904 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇