ตัวประกอบของ 19830 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19830
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19830 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19830 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19830 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19830 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19830 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 661, 1322, 1983, 3305, 3966, 6610, 9915, 19830
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19830 ÷ 1 | = | 19830 | เหลือเศษ 0 |
| 19830 ÷ 2 | = | 9915 | เหลือเศษ 0 |
| 19830 ÷ 3 | = | 6610 | เหลือเศษ 0 |
| 19830 ÷ 5 | = | 3966 | เหลือเศษ 0 |
| 19830 ÷ 6 | = | 3305 | เหลือเศษ 0 |
| 19830 ÷ 10 | = | 1983 | เหลือเศษ 0 |
| 19830 ÷ 15 | = | 1322 | เหลือเศษ 0 |
| 19830 ÷ 30 | = | 661 | เหลือเศษ 0 |
| 19830 ÷ 661 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 19830 ÷ 1322 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 19830 ÷ 1983 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 19830 ÷ 3305 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 19830 ÷ 3966 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19830 ÷ 6610 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19830 ÷ 9915 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19830 ÷ 19830 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19830
| 1 x 19830 | = | 19830 |
| 2 x 9915 | = | 19830 |
| 3 x 6610 | = | 19830 |
| 5 x 3966 | = | 19830 |
| 6 x 3305 | = | 19830 |
| 10 x 1983 | = | 19830 |
| 15 x 1322 | = | 19830 |
| 30 x 661 | = | 19830 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19830
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 661 + 1322 + 1983 + 3305 + 3966 + 6610 + 9915 + 19830 = 47664
▶ ตัวประกอบของ 19830 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 661
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19830 = 2 x 3 x 5 x 661
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19830 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19830 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19830 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9915
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19830
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19830 แบบที่หนึ่ง
- 19830
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 661
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19830 แบบที่สอง
- 19830
- 2
- 9915
- 3
- 3305
- 5
- 661
ดังนั้น 19830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19830 =
2 x 3 x 5 x 661
2. การแยกตัวประกอบของ 19830 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19830 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19830 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 661 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19830
2)198303)99155)3305661)6611ดังนั้น 19830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19830 = 2 x 3 x 5 x 661วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19830
1แยกตัวประกอบของ 19830 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 66112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 661 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19830 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19830 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19830 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 661 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19830
2
)19830
3
)9915
5
)3305
661
)661
1
ดังนั้น 19830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19830 = 2 x 3 x 5 x 661
1แยกตัวประกอบของ 19830 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 6611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 661 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19830 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19830 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇