ตัวประกอบของ 19825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19825
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19825 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19825 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19825 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19825 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 25, 61, 65, 305, 325, 793, 1525, 3965, 19825
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19825 ÷ 1 | = | 19825 | เหลือเศษ 0 |
| 19825 ÷ 5 | = | 3965 | เหลือเศษ 0 |
| 19825 ÷ 13 | = | 1525 | เหลือเศษ 0 |
| 19825 ÷ 25 | = | 793 | เหลือเศษ 0 |
| 19825 ÷ 61 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 19825 ÷ 65 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 19825 ÷ 305 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 19825 ÷ 325 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 19825 ÷ 793 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 19825 ÷ 1525 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 19825 ÷ 3965 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19825 ÷ 19825 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19825
| 1 x 19825 | = | 19825 |
| 5 x 3965 | = | 19825 |
| 13 x 1525 | = | 19825 |
| 25 x 793 | = | 19825 |
| 61 x 325 | = | 19825 |
| 65 x 305 | = | 19825 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19825
1 + 5 + 13 + 25 + 61 + 65 + 305 + 325 + 793 + 1525 + 3965 + 19825 = 26908
▶ ตัวประกอบของ 19825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19825 = 5 x 5 x 13 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19825 = 52 x 13 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19825 = 52 x 13 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19825 มา 1 คู่ เช่น 5 x 3965
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19825
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19825 แบบที่หนึ่ง
- 19825
- 65
- 5
- 13
- 305
- 5
- 61
- 65
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19825 แบบที่สอง
- 19825
- 5
- 3965
- 5
- 793
- 13
- 61
ดังนั้น 19825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19825 =
5 x 5 x 13 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19825 =
52 x 13 x 61 หรือ 52 x 131 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 19825 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19825 นั้นก็คือ 5, 13, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19825
5)198255)396513)79361)611ดังนั้น 19825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19825 = 5 x 5 x 13 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19825 = 52 x 13 x 61 หรือ 52 x 131 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19825
1แยกตัวประกอบของ 19825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19825 นั้นก็คือ 5, 13, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19825
5
)19825
5
)3965
13
)793
61
)61
1
ดังนั้น 19825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19825 = 5 x 5 x 13 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19825 = 52 x 13 x 61 หรือ 52 x 131 x 611
1แยกตัวประกอบของ 19825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇