ตัวประกอบของ 19815 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19815
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19815 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19815 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19815 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19815 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19815 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 1321, 3963, 6605, 19815
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19815 ÷ 1 | = | 19815 | เหลือเศษ 0 |
| 19815 ÷ 3 | = | 6605 | เหลือเศษ 0 |
| 19815 ÷ 5 | = | 3963 | เหลือเศษ 0 |
| 19815 ÷ 15 | = | 1321 | เหลือเศษ 0 |
| 19815 ÷ 1321 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 19815 ÷ 3963 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19815 ÷ 6605 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19815 ÷ 19815 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19815
| 1 x 19815 | = | 19815 |
| 3 x 6605 | = | 19815 |
| 5 x 3963 | = | 19815 |
| 15 x 1321 | = | 19815 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19815
1 + 3 + 5 + 15 + 1321 + 3963 + 6605 + 19815 = 31728
▶ ตัวประกอบของ 19815 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1321
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19815 = 3 x 5 x 1321
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19815 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19815 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19815 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6605
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19815
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19815 แบบที่หนึ่ง
- 19815
- 15
- 3
- 5
- 1321
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19815 แบบที่สอง
- 19815
- 3
- 6605
- 5
- 1321
ดังนั้น 19815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19815 =
3 x 5 x 1321
2. การแยกตัวประกอบของ 19815 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19815 นั้นก็คือ 3, 5, 1321 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19815
3)198155)66051321)13211ดังนั้น 19815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19815 = 3 x 5 x 1321วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19815
1แยกตัวประกอบของ 19815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 132112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1321 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19815 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19815 นั้นก็คือ 3, 5, 1321 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19815
3
)19815
5
)6605
1321
)1321
1
ดังนั้น 19815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19815 = 3 x 5 x 1321
1แยกตัวประกอบของ 19815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 13211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1321 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19815 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19815 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇