ตัวประกอบของ 19780 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19780
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19780 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19780 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19780 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19780 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19780 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 23, 43, 46, 86, 92, 115, 172, 215, 230, 430, 460, 860, 989, 1978, 3956, 4945, 9890, 19780
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19780 ÷ 1 | = | 19780 | เหลือเศษ 0 |
| 19780 ÷ 2 | = | 9890 | เหลือเศษ 0 |
| 19780 ÷ 4 | = | 4945 | เหลือเศษ 0 |
| 19780 ÷ 5 | = | 3956 | เหลือเศษ 0 |
| 19780 ÷ 10 | = | 1978 | เหลือเศษ 0 |
| 19780 ÷ 20 | = | 989 | เหลือเศษ 0 |
| 19780 ÷ 23 | = | 860 | เหลือเศษ 0 |
| 19780 ÷ 43 | = | 460 | เหลือเศษ 0 |
| 19780 ÷ 46 | = | 430 | เหลือเศษ 0 |
| 19780 ÷ 86 | = | 230 | เหลือเศษ 0 |
| 19780 ÷ 92 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 19780 ÷ 115 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 19780 ÷ 172 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 19780 ÷ 215 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 19780 ÷ 230 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 19780 ÷ 430 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 19780 ÷ 460 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 19780 ÷ 860 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 19780 ÷ 989 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 19780 ÷ 1978 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 19780 ÷ 3956 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19780 ÷ 4945 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19780 ÷ 9890 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19780 ÷ 19780 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19780
| 1 x 19780 | = | 19780 |
| 2 x 9890 | = | 19780 |
| 4 x 4945 | = | 19780 |
| 5 x 3956 | = | 19780 |
| 10 x 1978 | = | 19780 |
| 20 x 989 | = | 19780 |
| 23 x 860 | = | 19780 |
| 43 x 460 | = | 19780 |
| 46 x 430 | = | 19780 |
| 86 x 230 | = | 19780 |
| 92 x 215 | = | 19780 |
| 115 x 172 | = | 19780 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19780
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 23 + 43 + 46 + 86 + 92 + 115 + 172 + 215 + 230 + 430 + 460 + 860 + 989 + 1978 + 3956 + 4945 + 9890 + 19780 = 44352
▶ ตัวประกอบของ 19780 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 23, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19780 = 2 x 2 x 5 x 23 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19780 = 22 x 5 x 23 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19780 = 22 x 5 x 23 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19780 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19780 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19780 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9890
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19780
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19780 แบบที่หนึ่ง
- 19780
- 115
- 5
- 23
- 172
- 4
- 2
- 2
- 43
- 4
- 115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19780 แบบที่สอง
- 19780
- 2
- 9890
- 2
- 4945
- 5
- 989
- 23
- 43
ดังนั้น 19780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19780 =
2 x 2 x 5 x 23 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19780 =
22 x 5 x 23 x 43 หรือ 22 x 51 x 231 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 19780 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19780 นั้นก็คือ 2, 5, 23, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19780
2)197802)98905)494523)98943)431ดังนั้น 19780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19780 = 2 x 2 x 5 x 23 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19780 = 22 x 5 x 23 x 43 หรือ 22 x 51 x 231 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19780
1แยกตัวประกอบของ 19780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 231 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19780 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19780 นั้นก็คือ 2, 5, 23, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19780
2
)19780
2
)9890
5
)4945
23
)989
43
)43
1
ดังนั้น 19780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19780 = 2 x 2 x 5 x 23 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19780 = 22 x 5 x 23 x 43 หรือ 22 x 51 x 231 x 431
1แยกตัวประกอบของ 19780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 231 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19780 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19780 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇