ตัวประกอบของ 19747 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19747
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19747 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19747 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19747 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19747 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19747 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 13, 31, 49, 91, 217, 403, 637, 1519, 2821, 19747
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19747 ÷ 1 | = | 19747 | เหลือเศษ 0 |
| 19747 ÷ 7 | = | 2821 | เหลือเศษ 0 |
| 19747 ÷ 13 | = | 1519 | เหลือเศษ 0 |
| 19747 ÷ 31 | = | 637 | เหลือเศษ 0 |
| 19747 ÷ 49 | = | 403 | เหลือเศษ 0 |
| 19747 ÷ 91 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 19747 ÷ 217 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 19747 ÷ 403 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 19747 ÷ 637 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 19747 ÷ 1519 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 19747 ÷ 2821 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 19747 ÷ 19747 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19747
| 1 x 19747 | = | 19747 |
| 7 x 2821 | = | 19747 |
| 13 x 1519 | = | 19747 |
| 31 x 637 | = | 19747 |
| 49 x 403 | = | 19747 |
| 91 x 217 | = | 19747 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19747
1 + 7 + 13 + 31 + 49 + 91 + 217 + 403 + 637 + 1519 + 2821 + 19747 = 25536
▶ ตัวประกอบของ 19747 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 13, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19747 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19747 = 7 x 7 x 13 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19747 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19747 = 72 x 13 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19747 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19747 = 72 x 13 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19747 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19747 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19747 มา 1 คู่ เช่น 7 x 2821
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19747
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19747 แบบที่หนึ่ง
- 19747
- 91
- 7
- 13
- 217
- 7
- 31
- 91
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19747 แบบที่สอง
- 19747
- 7
- 2821
- 7
- 403
- 13
- 31
ดังนั้น 19747 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19747 =
7 x 7 x 13 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19747 =
72 x 13 x 31 หรือ 72 x 131 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 19747 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19747 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19747 นั้นก็คือ 7, 13, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19747
7)197477)282113)40331)311ดังนั้น 19747 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19747 = 7 x 7 x 13 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19747 = 72 x 13 x 31 หรือ 72 x 131 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19747
1แยกตัวประกอบของ 19747 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 131 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19747 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19747 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19747 นั้นก็คือ 7, 13, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19747
7
)19747
7
)2821
13
)403
31
)31
1
ดังนั้น 19747 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19747 = 7 x 7 x 13 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19747 = 72 x 13 x 31 หรือ 72 x 131 x 311
1แยกตัวประกอบของ 19747 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 131 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19747 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19747 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇