ตัวประกอบของ 19691 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19691
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19691 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19691 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19691 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19691 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19691 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 29, 97, 203, 679, 2813, 19691
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19691 ÷ 1 | = | 19691 | เหลือเศษ 0 |
| 19691 ÷ 7 | = | 2813 | เหลือเศษ 0 |
| 19691 ÷ 29 | = | 679 | เหลือเศษ 0 |
| 19691 ÷ 97 | = | 203 | เหลือเศษ 0 |
| 19691 ÷ 203 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 19691 ÷ 679 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 19691 ÷ 2813 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 19691 ÷ 19691 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19691
| 1 x 19691 | = | 19691 |
| 7 x 2813 | = | 19691 |
| 29 x 679 | = | 19691 |
| 97 x 203 | = | 19691 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19691
1 + 7 + 29 + 97 + 203 + 679 + 2813 + 19691 = 23520
▶ ตัวประกอบของ 19691 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 29, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19691 = 7 x 29 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19691 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19691 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19691 มา 1 คู่ เช่น 7 x 2813
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19691
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19691 แบบที่หนึ่ง
- 19691
- 97
- 203
- 7
- 29
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19691 แบบที่สอง
- 19691
- 7
- 2813
- 29
- 97
ดังนั้น 19691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19691 =
7 x 29 x 97
2. การแยกตัวประกอบของ 19691 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19691 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19691 นั้นก็คือ 7, 29, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19691
7)1969129)281397)971ดังนั้น 19691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19691 = 7 x 29 x 97วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19691
1แยกตัวประกอบของ 19691 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 291 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19691 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19691 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19691 นั้นก็คือ 7, 29, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19691
7
)19691
29
)2813
97
)97
1
ดังนั้น 19691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19691 = 7 x 29 x 97
1แยกตัวประกอบของ 19691 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 291 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19691 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19691 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇