ตัวประกอบของ 19539 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19539
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19539 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19539 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19539 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19539 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19539 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 167, 501, 1503, 2171, 6513, 19539
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19539 ÷ 1 | = | 19539 | เหลือเศษ 0 |
| 19539 ÷ 3 | = | 6513 | เหลือเศษ 0 |
| 19539 ÷ 9 | = | 2171 | เหลือเศษ 0 |
| 19539 ÷ 13 | = | 1503 | เหลือเศษ 0 |
| 19539 ÷ 39 | = | 501 | เหลือเศษ 0 |
| 19539 ÷ 117 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 19539 ÷ 167 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 19539 ÷ 501 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 19539 ÷ 1503 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 19539 ÷ 2171 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19539 ÷ 6513 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19539 ÷ 19539 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19539
| 1 x 19539 | = | 19539 |
| 3 x 6513 | = | 19539 |
| 9 x 2171 | = | 19539 |
| 13 x 1503 | = | 19539 |
| 39 x 501 | = | 19539 |
| 117 x 167 | = | 19539 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19539
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 167 + 501 + 1503 + 2171 + 6513 + 19539 = 30576
▶ ตัวประกอบของ 19539 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19539 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19539 = 3 x 3 x 13 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19539 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19539 = 32 x 13 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19539 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19539 = 32 x 13 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19539 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19539 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19539 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6513
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19539
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19539 แบบที่หนึ่ง
- 19539
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 167
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19539 แบบที่สอง
- 19539
- 3
- 6513
- 3
- 2171
- 13
- 167
ดังนั้น 19539 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19539 =
3 x 3 x 13 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19539 =
32 x 13 x 167 หรือ 32 x 131 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 19539 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19539 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19539 นั้นก็คือ 3, 13, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19539
3)195393)651313)2171167)1671ดังนั้น 19539 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19539 = 3 x 3 x 13 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19539 = 32 x 13 x 167 หรือ 32 x 131 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19539
1แยกตัวประกอบของ 19539 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19539 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19539 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19539 นั้นก็คือ 3, 13, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19539
3
)19539
3
)6513
13
)2171
167
)167
1
ดังนั้น 19539 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19539 = 3 x 3 x 13 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19539 = 32 x 13 x 167 หรือ 32 x 131 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 19539 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19539 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19539 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇