ตัวประกอบของ 19089 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19089
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19089 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19089 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19089 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19089 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19089 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 101, 189, 303, 707, 909, 2121, 2727, 6363, 19089
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19089 ÷ 1 | = | 19089 | เหลือเศษ 0 |
| 19089 ÷ 3 | = | 6363 | เหลือเศษ 0 |
| 19089 ÷ 7 | = | 2727 | เหลือเศษ 0 |
| 19089 ÷ 9 | = | 2121 | เหลือเศษ 0 |
| 19089 ÷ 21 | = | 909 | เหลือเศษ 0 |
| 19089 ÷ 27 | = | 707 | เหลือเศษ 0 |
| 19089 ÷ 63 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 19089 ÷ 101 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 19089 ÷ 189 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 19089 ÷ 303 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 19089 ÷ 707 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 19089 ÷ 909 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 19089 ÷ 2121 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19089 ÷ 2727 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 19089 ÷ 6363 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19089 ÷ 19089 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19089
| 1 x 19089 | = | 19089 |
| 3 x 6363 | = | 19089 |
| 7 x 2727 | = | 19089 |
| 9 x 2121 | = | 19089 |
| 21 x 909 | = | 19089 |
| 27 x 707 | = | 19089 |
| 63 x 303 | = | 19089 |
| 101 x 189 | = | 19089 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19089
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 63 + 101 + 189 + 303 + 707 + 909 + 2121 + 2727 + 6363 + 19089 = 32640
▶ ตัวประกอบของ 19089 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19089 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19089 = 3 x 3 x 3 x 7 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19089 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19089 = 33 x 7 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19089 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19089 = 33 x 7 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19089 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19089 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19089 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6363
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19089
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19089 แบบที่หนึ่ง
- 19089
- 101
- 189
- 9
- 3
- 3
- 21
- 3
- 7
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19089 แบบที่สอง
- 19089
- 3
- 6363
- 3
- 2121
- 3
- 707
- 7
- 101
ดังนั้น 19089 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19089 =
3 x 3 x 3 x 7 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19089 =
33 x 7 x 101 หรือ 33 x 71 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 19089 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19089 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19089 นั้นก็คือ 3, 7, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19089
3)190893)63633)21217)707101)1011ดังนั้น 19089 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19089 = 3 x 3 x 3 x 7 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19089 = 33 x 7 x 101 หรือ 33 x 71 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19089
1แยกตัวประกอบของ 19089 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19089 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19089 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19089 นั้นก็คือ 3, 7, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19089
3
)19089
3
)6363
3
)2121
7
)707
101
)101
1
ดังนั้น 19089 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19089 = 3 x 3 x 3 x 7 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19089 = 33 x 7 x 101 หรือ 33 x 71 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 19089 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19089 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19089 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇