ตัวประกอบของ 18819 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 18819
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 18819 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 18819 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 18819 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 18819 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 18819 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 27, 41, 51, 123, 153, 369, 459, 697, 1107, 2091, 6273, 18819
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 18819 ÷ 1 | = | 18819 | เหลือเศษ 0 |
| 18819 ÷ 3 | = | 6273 | เหลือเศษ 0 |
| 18819 ÷ 9 | = | 2091 | เหลือเศษ 0 |
| 18819 ÷ 17 | = | 1107 | เหลือเศษ 0 |
| 18819 ÷ 27 | = | 697 | เหลือเศษ 0 |
| 18819 ÷ 41 | = | 459 | เหลือเศษ 0 |
| 18819 ÷ 51 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 18819 ÷ 123 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 18819 ÷ 153 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 18819 ÷ 369 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 18819 ÷ 459 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 18819 ÷ 697 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 18819 ÷ 1107 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 18819 ÷ 2091 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 18819 ÷ 6273 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 18819 ÷ 18819 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 18819
| 1 x 18819 | = | 18819 |
| 3 x 6273 | = | 18819 |
| 9 x 2091 | = | 18819 |
| 17 x 1107 | = | 18819 |
| 27 x 697 | = | 18819 |
| 41 x 459 | = | 18819 |
| 51 x 369 | = | 18819 |
| 123 x 153 | = | 18819 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 18819
1 + 3 + 9 + 17 + 27 + 41 + 51 + 123 + 153 + 369 + 459 + 697 + 1107 + 2091 + 6273 + 18819 = 30240
▶ ตัวประกอบของ 18819 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 18819 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18819 = 3 x 3 x 3 x 17 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18819 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18819 = 33 x 17 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18819 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18819 = 33 x 17 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 18819 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 18819 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 18819 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6273
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18819
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18819 แบบที่หนึ่ง
- 18819
- 123
- 3
- 41
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18819 แบบที่สอง
- 18819
- 3
- 6273
- 3
- 2091
- 3
- 697
- 17
- 41
ดังนั้น 18819 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18819 =
3 x 3 x 3 x 17 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18819 =
33 x 17 x 41 หรือ 33 x 171 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 18819 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 18819 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18819 นั้นก็คือ 3, 17, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18819
3)188193)62733)209117)69741)411ดังนั้น 18819 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้18819 = 3 x 3 x 3 x 17 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง18819 = 33 x 17 x 41 หรือ 33 x 171 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 18819
1แยกตัวประกอบของ 18819 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 171 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18819 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 18819 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18819 นั้นก็คือ 3, 17, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18819
3
)18819
3
)6273
3
)2091
17
)697
41
)41
1
ดังนั้น 18819 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18819 = 3 x 3 x 3 x 17 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18819 = 33 x 17 x 41 หรือ 33 x 171 x 411
1แยกตัวประกอบของ 18819 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 171 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18819 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 18819 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇