ตัวประกอบของ 17874 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17874
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17874 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17874 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17874 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17874 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17874 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 331, 662, 993, 1986, 2979, 5958, 8937, 17874
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17874 ÷ 1 | = | 17874 | เหลือเศษ 0 |
| 17874 ÷ 2 | = | 8937 | เหลือเศษ 0 |
| 17874 ÷ 3 | = | 5958 | เหลือเศษ 0 |
| 17874 ÷ 6 | = | 2979 | เหลือเศษ 0 |
| 17874 ÷ 9 | = | 1986 | เหลือเศษ 0 |
| 17874 ÷ 18 | = | 993 | เหลือเศษ 0 |
| 17874 ÷ 27 | = | 662 | เหลือเศษ 0 |
| 17874 ÷ 54 | = | 331 | เหลือเศษ 0 |
| 17874 ÷ 331 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 17874 ÷ 662 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 17874 ÷ 993 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 17874 ÷ 1986 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 17874 ÷ 2979 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 17874 ÷ 5958 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17874 ÷ 8937 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 17874 ÷ 17874 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17874
| 1 x 17874 | = | 17874 |
| 2 x 8937 | = | 17874 |
| 3 x 5958 | = | 17874 |
| 6 x 2979 | = | 17874 |
| 9 x 1986 | = | 17874 |
| 18 x 993 | = | 17874 |
| 27 x 662 | = | 17874 |
| 54 x 331 | = | 17874 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17874
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 331 + 662 + 993 + 1986 + 2979 + 5958 + 8937 + 17874 = 39840
▶ ตัวประกอบของ 17874 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 331
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17874 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17874 = 2 x 3 x 3 x 3 x 331
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17874 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17874 = 2 x 33 x 331
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17874 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17874 = 2 x 33 x 331
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17874 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17874 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17874 มา 1 คู่ เช่น 2 x 8937
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17874
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17874 แบบที่หนึ่ง
- 17874
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 331
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17874 แบบที่สอง
- 17874
- 2
- 8937
- 3
- 2979
- 3
- 993
- 3
- 331
ดังนั้น 17874 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17874 =
2 x 3 x 3 x 3 x 331
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17874 =
2 x 33 x 331 หรือ 21 x 33 x 3311
2. การแยกตัวประกอบของ 17874 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17874 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17874 นั้นก็คือ 2, 3, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17874
2)178743)89373)29793)993331)3311ดังนั้น 17874 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17874 = 2 x 3 x 3 x 3 x 331หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17874 = 2 x 33 x 331 หรือ 21 x 33 x 3311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17874
1แยกตัวประกอบของ 17874 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 33112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17874 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17874 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17874 นั้นก็คือ 2, 3, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17874
2
)17874
3
)8937
3
)2979
3
)993
331
)331
1
ดังนั้น 17874 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17874 = 2 x 3 x 3 x 3 x 331
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17874 = 2 x 33 x 331 หรือ 21 x 33 x 3311
1แยกตัวประกอบของ 17874 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 3311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17874 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17874 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇