ตัวประกอบของ 17731 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17731
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17731 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17731 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17731 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17731 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17731 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 17, 119, 149, 1043, 2533, 17731
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17731 ÷ 1 | = | 17731 | เหลือเศษ 0 |
| 17731 ÷ 7 | = | 2533 | เหลือเศษ 0 |
| 17731 ÷ 17 | = | 1043 | เหลือเศษ 0 |
| 17731 ÷ 119 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 17731 ÷ 149 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 17731 ÷ 1043 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 17731 ÷ 2533 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 17731 ÷ 17731 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17731
| 1 x 17731 | = | 17731 |
| 7 x 2533 | = | 17731 |
| 17 x 1043 | = | 17731 |
| 119 x 149 | = | 17731 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17731
1 + 7 + 17 + 119 + 149 + 1043 + 2533 + 17731 = 21600
▶ ตัวประกอบของ 17731 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 17, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17731 = 7 x 17 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17731 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17731 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17731 มา 1 คู่ เช่น 7 x 2533
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17731
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17731 แบบที่หนึ่ง
- 17731
- 119
- 7
- 17
- 149
- 119
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17731 แบบที่สอง
- 17731
- 7
- 2533
- 17
- 149
ดังนั้น 17731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17731 =
7 x 17 x 149
2. การแยกตัวประกอบของ 17731 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17731 นั้นก็คือ 7, 17, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17731
7)1773117)2533149)1491ดังนั้น 17731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17731 = 7 x 17 x 149วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17731
1แยกตัวประกอบของ 17731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 171 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17731 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17731 นั้นก็คือ 7, 17, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17731
7
)17731
17
)2533
149
)149
1
ดังนั้น 17731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17731 = 7 x 17 x 149
1แยกตัวประกอบของ 17731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 171 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17731 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17731 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇