ตัวประกอบของ 1700 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1700
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1700 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1700 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1700 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1700 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1700 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 17, 20, 25, 34, 50, 68, 85, 100, 170, 340, 425, 850, 1700
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1700 ÷ 1 | = | 1700 | เหลือเศษ 0 |
| 1700 ÷ 2 | = | 850 | เหลือเศษ 0 |
| 1700 ÷ 4 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 1700 ÷ 5 | = | 340 | เหลือเศษ 0 |
| 1700 ÷ 10 | = | 170 | เหลือเศษ 0 |
| 1700 ÷ 17 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 1700 ÷ 20 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 1700 ÷ 25 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 1700 ÷ 34 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 1700 ÷ 50 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 1700 ÷ 68 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 1700 ÷ 85 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 1700 ÷ 100 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 1700 ÷ 170 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1700 ÷ 340 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1700 ÷ 425 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1700 ÷ 850 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1700 ÷ 1700 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1700
| 1 x 1700 | = | 1700 |
| 2 x 850 | = | 1700 |
| 4 x 425 | = | 1700 |
| 5 x 340 | = | 1700 |
| 10 x 170 | = | 1700 |
| 17 x 100 | = | 1700 |
| 20 x 85 | = | 1700 |
| 25 x 68 | = | 1700 |
| 34 x 50 | = | 1700 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1700
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 17 + 20 + 25 + 34 + 50 + 68 + 85 + 100 + 170 + 340 + 425 + 850 + 1700 = 3906
▶ ตัวประกอบของ 1700 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1700 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1700 = 22 x 52 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1700 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1700 = 22 x 52 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1700 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1700 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1700 มา 1 คู่ เช่น 2 x 850
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1700
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1700 แบบที่หนึ่ง
- 1700
- 34
- 2
- 17
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 34
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1700 แบบที่สอง
- 1700
- 2
- 850
- 2
- 425
- 5
- 85
- 5
- 17
ดังนั้น 1700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1700 =
2 x 2 x 5 x 5 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1700 =
22 x 52 x 17 หรือ 22 x 52 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 1700 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1700 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1700 นั้นก็คือ 2, 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1700
2)17002)8505)4255)8517)171ดังนั้น 1700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1700 = 22 x 52 x 17 หรือ 22 x 52 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1700
1แยกตัวประกอบของ 1700 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1700 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1700 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1700 นั้นก็คือ 2, 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1700
2
)1700
2
)850
5
)425
5
)85
17
)17
1
ดังนั้น 1700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1700 = 22 x 52 x 17 หรือ 22 x 52 x 171
1แยกตัวประกอบของ 1700 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1700 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1700 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇