ตัวประกอบของ 1708 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1708
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1708 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1708 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1708 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1708 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1708 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 61, 122, 244, 427, 854, 1708
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1708 ÷ 1 | = | 1708 | เหลือเศษ 0 |
| 1708 ÷ 2 | = | 854 | เหลือเศษ 0 |
| 1708 ÷ 4 | = | 427 | เหลือเศษ 0 |
| 1708 ÷ 7 | = | 244 | เหลือเศษ 0 |
| 1708 ÷ 14 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 1708 ÷ 28 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 1708 ÷ 61 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 1708 ÷ 122 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 1708 ÷ 244 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1708 ÷ 427 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1708 ÷ 854 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1708 ÷ 1708 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1708
| 1 x 1708 | = | 1708 |
| 2 x 854 | = | 1708 |
| 4 x 427 | = | 1708 |
| 7 x 244 | = | 1708 |
| 14 x 122 | = | 1708 |
| 28 x 61 | = | 1708 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1708
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 61 + 122 + 244 + 427 + 854 + 1708 = 3472
▶ ตัวประกอบของ 1708 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1708 = 2 x 2 x 7 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1708 = 22 x 7 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1708 = 22 x 7 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1708 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1708 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1708 มา 1 คู่ เช่น 2 x 854
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1708
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1708 แบบที่หนึ่ง
- 1708
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 61
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1708 แบบที่สอง
- 1708
- 2
- 854
- 2
- 427
- 7
- 61
ดังนั้น 1708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1708 =
2 x 2 x 7 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1708 =
22 x 7 x 61 หรือ 22 x 71 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 1708 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1708 นั้นก็คือ 2, 7, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1708
2)17082)8547)42761)611ดังนั้น 1708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1708 = 2 x 2 x 7 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1708 = 22 x 7 x 61 หรือ 22 x 71 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1708
1แยกตัวประกอบของ 1708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1708 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1708 นั้นก็คือ 2, 7, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1708
2
)1708
2
)854
7
)427
61
)61
1
ดังนั้น 1708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1708 = 2 x 2 x 7 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1708 = 22 x 7 x 61 หรือ 22 x 71 x 611
1แยกตัวประกอบของ 1708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1708 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1708 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇