ตัวประกอบของ 16807 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 16807
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 16807 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 16807 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 16807 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 16807 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 16807 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 49, 343, 2401, 16807
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 16807 ÷ 1 | = | 16807 | เหลือเศษ 0 |
| 16807 ÷ 7 | = | 2401 | เหลือเศษ 0 |
| 16807 ÷ 49 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 16807 ÷ 343 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 16807 ÷ 2401 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 16807 ÷ 16807 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 16807
| 1 x 16807 | = | 16807 |
| 7 x 2401 | = | 16807 |
| 49 x 343 | = | 16807 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 16807
1 + 7 + 49 + 343 + 2401 + 16807 = 19608
▶ ตัวประกอบของ 16807 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 1 ตัวดังนี้
7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 16807 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16807 = 7 x 7 x 7 x 7 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 16807 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
16807 = 75
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 16807 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
16807 = 75
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 16807 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 16807 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 16807 มา 1 คู่ เช่น 7 x 2401
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16807
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 16807 แบบที่หนึ่ง
- 16807
- 49
- 7
- 7
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 16807 แบบที่สอง
- 16807
- 7
- 2401
- 7
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
ดังนั้น 16807 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16807 =
7 x 7 x 7 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
16807 =
75
2. การแยกตัวประกอบของ 16807 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 16807 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 16807 นั้นก็คือ 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16807
7)168077)24017)3437)497)71ดังนั้น 16807 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้16807 = 7 x 7 x 7 x 7 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง16807 = 75วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 16807
1แยกตัวประกอบของ 16807 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 752ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 6 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 16807 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 16807 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 16807 นั้นก็คือ 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16807
7
)16807
7
)2401
7
)343
7
)49
7
)7
1
ดังนั้น 16807 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16807 = 7 x 7 x 7 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
16807 = 75
1แยกตัวประกอบของ 16807 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 75
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 6 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 16807 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 16807 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇