ตัวประกอบของ 15864 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15864
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15864 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15864 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15864 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15864 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15864 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 661, 1322, 1983, 2644, 3966, 5288, 7932, 15864
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15864 ÷ 1 | = | 15864 | เหลือเศษ 0 |
| 15864 ÷ 2 | = | 7932 | เหลือเศษ 0 |
| 15864 ÷ 3 | = | 5288 | เหลือเศษ 0 |
| 15864 ÷ 4 | = | 3966 | เหลือเศษ 0 |
| 15864 ÷ 6 | = | 2644 | เหลือเศษ 0 |
| 15864 ÷ 8 | = | 1983 | เหลือเศษ 0 |
| 15864 ÷ 12 | = | 1322 | เหลือเศษ 0 |
| 15864 ÷ 24 | = | 661 | เหลือเศษ 0 |
| 15864 ÷ 661 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 15864 ÷ 1322 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 15864 ÷ 1983 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 15864 ÷ 2644 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 15864 ÷ 3966 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15864 ÷ 5288 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15864 ÷ 7932 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15864 ÷ 15864 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15864
| 1 x 15864 | = | 15864 |
| 2 x 7932 | = | 15864 |
| 3 x 5288 | = | 15864 |
| 4 x 3966 | = | 15864 |
| 6 x 2644 | = | 15864 |
| 8 x 1983 | = | 15864 |
| 12 x 1322 | = | 15864 |
| 24 x 661 | = | 15864 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15864
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 661 + 1322 + 1983 + 2644 + 3966 + 5288 + 7932 + 15864 = 39720
▶ ตัวประกอบของ 15864 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 661
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15864 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15864 = 2 x 2 x 2 x 3 x 661
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15864 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15864 = 23 x 3 x 661
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15864 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15864 = 23 x 3 x 661
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15864 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15864 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15864 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7932
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15864
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15864 แบบที่หนึ่ง
- 15864
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 661
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15864 แบบที่สอง
- 15864
- 2
- 7932
- 2
- 3966
- 2
- 1983
- 3
- 661
ดังนั้น 15864 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15864 =
2 x 2 x 2 x 3 x 661
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15864 =
23 x 3 x 661 หรือ 23 x 31 x 6611
2. การแยกตัวประกอบของ 15864 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15864 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15864 นั้นก็คือ 2, 3, 661 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15864
2)158642)79322)39663)1983661)6611ดังนั้น 15864 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15864 = 2 x 2 x 2 x 3 x 661หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15864 = 23 x 3 x 661 หรือ 23 x 31 x 6611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15864
1แยกตัวประกอบของ 15864 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 66112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 661 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15864 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15864 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15864 นั้นก็คือ 2, 3, 661 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15864
2
)15864
2
)7932
2
)3966
3
)1983
661
)661
1
ดังนั้น 15864 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15864 = 2 x 2 x 2 x 3 x 661
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15864 = 23 x 3 x 661 หรือ 23 x 31 x 6611
1แยกตัวประกอบของ 15864 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 6611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 661 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15864 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15864 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇