ตัวประกอบของ 15855 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15855
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15855 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15855 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15855 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15855 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15855 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105, 151, 453, 755, 1057, 2265, 3171, 5285, 15855
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15855 ÷ 1 | = | 15855 | เหลือเศษ 0 |
| 15855 ÷ 3 | = | 5285 | เหลือเศษ 0 |
| 15855 ÷ 5 | = | 3171 | เหลือเศษ 0 |
| 15855 ÷ 7 | = | 2265 | เหลือเศษ 0 |
| 15855 ÷ 15 | = | 1057 | เหลือเศษ 0 |
| 15855 ÷ 21 | = | 755 | เหลือเศษ 0 |
| 15855 ÷ 35 | = | 453 | เหลือเศษ 0 |
| 15855 ÷ 105 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 15855 ÷ 151 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 15855 ÷ 453 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 15855 ÷ 755 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 15855 ÷ 1057 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 15855 ÷ 2265 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 15855 ÷ 3171 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15855 ÷ 5285 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15855 ÷ 15855 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15855
| 1 x 15855 | = | 15855 |
| 3 x 5285 | = | 15855 |
| 5 x 3171 | = | 15855 |
| 7 x 2265 | = | 15855 |
| 15 x 1057 | = | 15855 |
| 21 x 755 | = | 15855 |
| 35 x 453 | = | 15855 |
| 105 x 151 | = | 15855 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15855
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 35 + 105 + 151 + 453 + 755 + 1057 + 2265 + 3171 + 5285 + 15855 = 29184
▶ ตัวประกอบของ 15855 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15855 = 3 x 5 x 7 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15855 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15855 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15855 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5285
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15855
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15855 แบบที่หนึ่ง
- 15855
- 105
- 7
- 15
- 3
- 5
- 151
- 105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15855 แบบที่สอง
- 15855
- 3
- 5285
- 5
- 1057
- 7
- 151
ดังนั้น 15855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15855 =
3 x 5 x 7 x 151
2. การแยกตัวประกอบของ 15855 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15855 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15855 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15855
3)158555)52857)1057151)1511ดังนั้น 15855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15855 = 3 x 5 x 7 x 151วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15855
1แยกตัวประกอบของ 15855 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15855 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15855 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15855 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15855
3
)15855
5
)5285
7
)1057
151
)151
1
ดังนั้น 15855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15855 = 3 x 5 x 7 x 151
1แยกตัวประกอบของ 15855 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15855 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15855 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇