ตัวประกอบของ 15424 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15424
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15424 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15424 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15424 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15424 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15424 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 241, 482, 964, 1928, 3856, 7712, 15424
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15424 ÷ 1 | = | 15424 | เหลือเศษ 0 |
| 15424 ÷ 2 | = | 7712 | เหลือเศษ 0 |
| 15424 ÷ 4 | = | 3856 | เหลือเศษ 0 |
| 15424 ÷ 8 | = | 1928 | เหลือเศษ 0 |
| 15424 ÷ 16 | = | 964 | เหลือเศษ 0 |
| 15424 ÷ 32 | = | 482 | เหลือเศษ 0 |
| 15424 ÷ 64 | = | 241 | เหลือเศษ 0 |
| 15424 ÷ 241 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 15424 ÷ 482 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 15424 ÷ 964 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 15424 ÷ 1928 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 15424 ÷ 3856 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15424 ÷ 7712 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15424 ÷ 15424 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15424
| 1 x 15424 | = | 15424 |
| 2 x 7712 | = | 15424 |
| 4 x 3856 | = | 15424 |
| 8 x 1928 | = | 15424 |
| 16 x 964 | = | 15424 |
| 32 x 482 | = | 15424 |
| 64 x 241 | = | 15424 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15424
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 241 + 482 + 964 + 1928 + 3856 + 7712 + 15424 = 30734
▶ ตัวประกอบของ 15424 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 241
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15424 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15424 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15424 = 26 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15424 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15424 = 26 x 241
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15424 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15424 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15424 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7712
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15424
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15424 แบบที่หนึ่ง
- 15424
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 241
- 64
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15424 แบบที่สอง
- 15424
- 2
- 7712
- 2
- 3856
- 2
- 1928
- 2
- 964
- 2
- 482
- 2
- 241
ดังนั้น 15424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15424 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15424 =
26 x 241 หรือ 26 x 2411
2. การแยกตัวประกอบของ 15424 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15424 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15424 นั้นก็คือ 2, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15424
2)154242)77122)38562)19282)9642)482241)2411ดังนั้น 15424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15424 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 241หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15424 = 26 x 241 หรือ 26 x 2411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15424
1แยกตัวประกอบของ 15424 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 24112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15424 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15424 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15424 นั้นก็คือ 2, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15424
2
)15424
2
)7712
2
)3856
2
)1928
2
)964
2
)482
241
)241
1
ดังนั้น 15424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15424 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15424 = 26 x 241 หรือ 26 x 2411
1แยกตัวประกอบของ 15424 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 2411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15424 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15424 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇