ตัวประกอบของ 15417 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15417
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15417 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15417 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15417 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15417 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15417 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 571, 1713, 5139, 15417
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15417 ÷ 1 | = | 15417 | เหลือเศษ 0 |
| 15417 ÷ 3 | = | 5139 | เหลือเศษ 0 |
| 15417 ÷ 9 | = | 1713 | เหลือเศษ 0 |
| 15417 ÷ 27 | = | 571 | เหลือเศษ 0 |
| 15417 ÷ 571 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 15417 ÷ 1713 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 15417 ÷ 5139 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15417 ÷ 15417 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15417
| 1 x 15417 | = | 15417 |
| 3 x 5139 | = | 15417 |
| 9 x 1713 | = | 15417 |
| 27 x 571 | = | 15417 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15417
1 + 3 + 9 + 27 + 571 + 1713 + 5139 + 15417 = 22880
▶ ตัวประกอบของ 15417 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 571
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15417 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15417 = 3 x 3 x 3 x 571
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15417 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15417 = 33 x 571
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15417 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15417 = 33 x 571
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15417 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15417 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15417 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5139
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15417
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15417 แบบที่หนึ่ง
- 15417
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 571
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15417 แบบที่สอง
- 15417
- 3
- 5139
- 3
- 1713
- 3
- 571
ดังนั้น 15417 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15417 =
3 x 3 x 3 x 571
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15417 =
33 x 571 หรือ 33 x 5711
2. การแยกตัวประกอบของ 15417 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15417 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15417 นั้นก็คือ 3, 571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15417
3)154173)51393)1713571)5711ดังนั้น 15417 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15417 = 3 x 3 x 3 x 571หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15417 = 33 x 571 หรือ 33 x 5711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15417
1แยกตัวประกอบของ 15417 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 57112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15417 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15417 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15417 นั้นก็คือ 3, 571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15417
3
)15417
3
)5139
3
)1713
571
)571
1
ดังนั้น 15417 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15417 = 3 x 3 x 3 x 571
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15417 = 33 x 571 หรือ 33 x 5711
1แยกตัวประกอบของ 15417 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 5711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15417 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15417 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇