ตัวประกอบของ 15309 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15309
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15309 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15309 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15309 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15309 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15309 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 81, 189, 243, 567, 729, 1701, 2187, 5103, 15309
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15309 ÷ 1 | = | 15309 | เหลือเศษ 0 |
| 15309 ÷ 3 | = | 5103 | เหลือเศษ 0 |
| 15309 ÷ 7 | = | 2187 | เหลือเศษ 0 |
| 15309 ÷ 9 | = | 1701 | เหลือเศษ 0 |
| 15309 ÷ 21 | = | 729 | เหลือเศษ 0 |
| 15309 ÷ 27 | = | 567 | เหลือเศษ 0 |
| 15309 ÷ 63 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 15309 ÷ 81 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 15309 ÷ 189 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 15309 ÷ 243 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 15309 ÷ 567 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 15309 ÷ 729 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 15309 ÷ 1701 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 15309 ÷ 2187 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 15309 ÷ 5103 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15309 ÷ 15309 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15309
| 1 x 15309 | = | 15309 |
| 3 x 5103 | = | 15309 |
| 7 x 2187 | = | 15309 |
| 9 x 1701 | = | 15309 |
| 21 x 729 | = | 15309 |
| 27 x 567 | = | 15309 |
| 63 x 243 | = | 15309 |
| 81 x 189 | = | 15309 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15309
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 63 + 81 + 189 + 243 + 567 + 729 + 1701 + 2187 + 5103 + 15309 = 26240
▶ ตัวประกอบของ 15309 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15309 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15309 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15309 = 37 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15309 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15309 = 37 x 7
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15309 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15309 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15309 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5103
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15309
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15309 แบบที่หนึ่ง
- 15309
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 189
- 9
- 3
- 3
- 21
- 3
- 7
- 9
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15309 แบบที่สอง
- 15309
- 3
- 5103
- 3
- 1701
- 3
- 567
- 3
- 189
- 3
- 63
- 3
- 21
- 3
- 7
ดังนั้น 15309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15309 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15309 =
37 x 7 หรือ 37 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 15309 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15309 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15309 นั้นก็คือ 3, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15309
3)153093)51033)17013)5673)1893)633)217)71ดังนั้น 15309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15309 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15309 = 37 x 7 หรือ 37 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15309
1แยกตัวประกอบของ 15309 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 37 x 712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15309 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15309 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15309 นั้นก็คือ 3, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15309
3
)15309
3
)5103
3
)1701
3
)567
3
)189
3
)63
3
)21
7
)7
1
ดังนั้น 15309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15309 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15309 = 37 x 7 หรือ 37 x 71
1แยกตัวประกอบของ 15309 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 37 x 71
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15309 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15309 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇