ตัวประกอบของ 15301 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15301
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15301 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15301 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15301 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15301 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15301 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 13, 107, 143, 1177, 1391, 15301
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15301 ÷ 1 | = | 15301 | เหลือเศษ 0 |
| 15301 ÷ 11 | = | 1391 | เหลือเศษ 0 |
| 15301 ÷ 13 | = | 1177 | เหลือเศษ 0 |
| 15301 ÷ 107 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 15301 ÷ 143 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 15301 ÷ 1177 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 15301 ÷ 1391 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 15301 ÷ 15301 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15301
| 1 x 15301 | = | 15301 |
| 11 x 1391 | = | 15301 |
| 13 x 1177 | = | 15301 |
| 107 x 143 | = | 15301 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15301
1 + 11 + 13 + 107 + 143 + 1177 + 1391 + 15301 = 18144
▶ ตัวประกอบของ 15301 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 13, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15301 = 11 x 13 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15301 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15301 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15301 มา 1 คู่ เช่น 11 x 1391
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15301
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15301 แบบที่หนึ่ง
- 15301
- 107
- 143
- 11
- 13
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15301 แบบที่สอง
- 15301
- 11
- 1391
- 13
- 107
ดังนั้น 15301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15301 =
11 x 13 x 107
2. การแยกตัวประกอบของ 15301 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15301 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15301 นั้นก็คือ 11, 13, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15301
11)1530113)1391107)1071ดังนั้น 15301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15301 = 11 x 13 x 107วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15301
1แยกตัวประกอบของ 15301 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 131 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15301 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15301 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15301 นั้นก็คือ 11, 13, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15301
11
)15301
13
)1391
107
)107
1
ดังนั้น 15301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15301 = 11 x 13 x 107
1แยกตัวประกอบของ 15301 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 131 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15301 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15301 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇