ตัวประกอบของ 15285 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15285
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15285 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15285 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15285 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15285 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15285 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 1019, 3057, 5095, 15285
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15285 ÷ 1 | = | 15285 | เหลือเศษ 0 |
| 15285 ÷ 3 | = | 5095 | เหลือเศษ 0 |
| 15285 ÷ 5 | = | 3057 | เหลือเศษ 0 |
| 15285 ÷ 15 | = | 1019 | เหลือเศษ 0 |
| 15285 ÷ 1019 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 15285 ÷ 3057 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15285 ÷ 5095 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15285 ÷ 15285 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15285
| 1 x 15285 | = | 15285 |
| 3 x 5095 | = | 15285 |
| 5 x 3057 | = | 15285 |
| 15 x 1019 | = | 15285 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15285
1 + 3 + 5 + 15 + 1019 + 3057 + 5095 + 15285 = 24480
▶ ตัวประกอบของ 15285 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1019
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15285 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15285 = 3 x 5 x 1019
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15285 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15285 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15285 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5095
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15285
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15285 แบบที่หนึ่ง
- 15285
- 15
- 3
- 5
- 1019
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15285 แบบที่สอง
- 15285
- 3
- 5095
- 5
- 1019
ดังนั้น 15285 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15285 =
3 x 5 x 1019
2. การแยกตัวประกอบของ 15285 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15285 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15285 นั้นก็คือ 3, 5, 1019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15285
3)152855)50951019)10191ดังนั้น 15285 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15285 = 3 x 5 x 1019วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15285
1แยกตัวประกอบของ 15285 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 101912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15285 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15285 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15285 นั้นก็คือ 3, 5, 1019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15285
3
)15285
5
)5095
1019
)1019
1
ดังนั้น 15285 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15285 = 3 x 5 x 1019
1แยกตัวประกอบของ 15285 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 10191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15285 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15285 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇