ตัวประกอบของ 15235 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15235
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15235 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15235 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15235 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15235 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15235 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 11, 55, 277, 1385, 3047, 15235
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15235 ÷ 1 | = | 15235 | เหลือเศษ 0 |
| 15235 ÷ 5 | = | 3047 | เหลือเศษ 0 |
| 15235 ÷ 11 | = | 1385 | เหลือเศษ 0 |
| 15235 ÷ 55 | = | 277 | เหลือเศษ 0 |
| 15235 ÷ 277 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 15235 ÷ 1385 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 15235 ÷ 3047 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15235 ÷ 15235 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15235
| 1 x 15235 | = | 15235 |
| 5 x 3047 | = | 15235 |
| 11 x 1385 | = | 15235 |
| 55 x 277 | = | 15235 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15235
1 + 5 + 11 + 55 + 277 + 1385 + 3047 + 15235 = 20016
▶ ตัวประกอบของ 15235 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 277
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15235 = 5 x 11 x 277
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15235 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15235 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15235 มา 1 คู่ เช่น 5 x 3047
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15235
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15235 แบบที่หนึ่ง
- 15235
- 55
- 5
- 11
- 277
- 55
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15235 แบบที่สอง
- 15235
- 5
- 3047
- 11
- 277
ดังนั้น 15235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15235 =
5 x 11 x 277
2. การแยกตัวประกอบของ 15235 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15235 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15235 นั้นก็คือ 5, 11, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15235
5)1523511)3047277)2771ดังนั้น 15235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15235 = 5 x 11 x 277วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15235
1แยกตัวประกอบของ 15235 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 27712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15235 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15235 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15235 นั้นก็คือ 5, 11, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15235
5
)15235
11
)3047
277
)277
1
ดังนั้น 15235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15235 = 5 x 11 x 277
1แยกตัวประกอบของ 15235 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 2771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15235 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15235 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇