ตัวประกอบของ 15225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15225 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 25, 29, 35, 75, 87, 105, 145, 175, 203, 435, 525, 609, 725, 1015, 2175, 3045, 5075, 15225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15225 ÷ 1 | = | 15225 | เหลือเศษ 0 |
| 15225 ÷ 3 | = | 5075 | เหลือเศษ 0 |
| 15225 ÷ 5 | = | 3045 | เหลือเศษ 0 |
| 15225 ÷ 7 | = | 2175 | เหลือเศษ 0 |
| 15225 ÷ 15 | = | 1015 | เหลือเศษ 0 |
| 15225 ÷ 21 | = | 725 | เหลือเศษ 0 |
| 15225 ÷ 25 | = | 609 | เหลือเศษ 0 |
| 15225 ÷ 29 | = | 525 | เหลือเศษ 0 |
| 15225 ÷ 35 | = | 435 | เหลือเศษ 0 |
| 15225 ÷ 75 | = | 203 | เหลือเศษ 0 |
| 15225 ÷ 87 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 15225 ÷ 105 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 15225 ÷ 145 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 15225 ÷ 175 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 15225 ÷ 203 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 15225 ÷ 435 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 15225 ÷ 525 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 15225 ÷ 609 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 15225 ÷ 725 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 15225 ÷ 1015 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 15225 ÷ 2175 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 15225 ÷ 3045 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15225 ÷ 5075 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15225 ÷ 15225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15225
| 1 x 15225 | = | 15225 |
| 3 x 5075 | = | 15225 |
| 5 x 3045 | = | 15225 |
| 7 x 2175 | = | 15225 |
| 15 x 1015 | = | 15225 |
| 21 x 725 | = | 15225 |
| 25 x 609 | = | 15225 |
| 29 x 525 | = | 15225 |
| 35 x 435 | = | 15225 |
| 75 x 203 | = | 15225 |
| 87 x 175 | = | 15225 |
| 105 x 145 | = | 15225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15225
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 25 + 29 + 35 + 75 + 87 + 105 + 145 + 175 + 203 + 435 + 525 + 609 + 725 + 1015 + 2175 + 3045 + 5075 + 15225 = 29760
▶ ตัวประกอบของ 15225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15225 = 3 x 5 x 5 x 7 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15225 = 3 x 52 x 7 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15225 = 3 x 52 x 7 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15225 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5075
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15225 แบบที่หนึ่ง
- 15225
- 105
- 7
- 15
- 3
- 5
- 145
- 5
- 29
- 105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15225 แบบที่สอง
- 15225
- 3
- 5075
- 5
- 1015
- 5
- 203
- 7
- 29
ดังนั้น 15225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15225 =
3 x 5 x 5 x 7 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15225 =
3 x 52 x 7 x 29 หรือ 31 x 52 x 71 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 15225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15225 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15225
3)152255)50755)10157)20329)291ดังนั้น 15225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15225 = 3 x 5 x 5 x 7 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15225 = 3 x 52 x 7 x 29 หรือ 31 x 52 x 71 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15225
1แยกตัวประกอบของ 15225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 71 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15225 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15225 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15225
3
)15225
5
)5075
5
)1015
7
)203
29
)29
1
ดังนั้น 15225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15225 = 3 x 5 x 5 x 7 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15225 = 3 x 52 x 7 x 29 หรือ 31 x 52 x 71 x 291
1แยกตัวประกอบของ 15225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 71 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15225 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇