ตัวประกอบของ 15144 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15144
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15144 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15144 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15144 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15144 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15144 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 631, 1262, 1893, 2524, 3786, 5048, 7572, 15144
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15144 ÷ 1 | = | 15144 | เหลือเศษ 0 |
| 15144 ÷ 2 | = | 7572 | เหลือเศษ 0 |
| 15144 ÷ 3 | = | 5048 | เหลือเศษ 0 |
| 15144 ÷ 4 | = | 3786 | เหลือเศษ 0 |
| 15144 ÷ 6 | = | 2524 | เหลือเศษ 0 |
| 15144 ÷ 8 | = | 1893 | เหลือเศษ 0 |
| 15144 ÷ 12 | = | 1262 | เหลือเศษ 0 |
| 15144 ÷ 24 | = | 631 | เหลือเศษ 0 |
| 15144 ÷ 631 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 15144 ÷ 1262 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 15144 ÷ 1893 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 15144 ÷ 2524 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 15144 ÷ 3786 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15144 ÷ 5048 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15144 ÷ 7572 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15144 ÷ 15144 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15144
| 1 x 15144 | = | 15144 |
| 2 x 7572 | = | 15144 |
| 3 x 5048 | = | 15144 |
| 4 x 3786 | = | 15144 |
| 6 x 2524 | = | 15144 |
| 8 x 1893 | = | 15144 |
| 12 x 1262 | = | 15144 |
| 24 x 631 | = | 15144 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15144
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 631 + 1262 + 1893 + 2524 + 3786 + 5048 + 7572 + 15144 = 37920
▶ ตัวประกอบของ 15144 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 631
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15144 = 2 x 2 x 2 x 3 x 631
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15144 = 23 x 3 x 631
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15144 = 23 x 3 x 631
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15144 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15144 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15144 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7572
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15144 แบบที่หนึ่ง
- 15144
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 631
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15144 แบบที่สอง
- 15144
- 2
- 7572
- 2
- 3786
- 2
- 1893
- 3
- 631
ดังนั้น 15144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15144 =
2 x 2 x 2 x 3 x 631
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15144 =
23 x 3 x 631 หรือ 23 x 31 x 6311
2. การแยกตัวประกอบของ 15144 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15144 นั้นก็คือ 2, 3, 631 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15144
2)151442)75722)37863)1893631)6311ดังนั้น 15144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15144 = 2 x 2 x 2 x 3 x 631หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15144 = 23 x 3 x 631 หรือ 23 x 31 x 6311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15144
1แยกตัวประกอบของ 15144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 63112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 631 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15144 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15144 นั้นก็คือ 2, 3, 631 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15144
2
)15144
2
)7572
2
)3786
3
)1893
631
)631
1
ดังนั้น 15144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15144 = 2 x 2 x 2 x 3 x 631
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15144 = 23 x 3 x 631 หรือ 23 x 31 x 6311
1แยกตัวประกอบของ 15144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 6311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 631 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15144 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15144 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇