ตัวประกอบของ 15141 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15141
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15141 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15141 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15141 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15141 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15141 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 103, 147, 309, 721, 2163, 5047, 15141
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15141 ÷ 1 | = | 15141 | เหลือเศษ 0 |
| 15141 ÷ 3 | = | 5047 | เหลือเศษ 0 |
| 15141 ÷ 7 | = | 2163 | เหลือเศษ 0 |
| 15141 ÷ 21 | = | 721 | เหลือเศษ 0 |
| 15141 ÷ 49 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 15141 ÷ 103 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 15141 ÷ 147 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 15141 ÷ 309 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 15141 ÷ 721 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 15141 ÷ 2163 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 15141 ÷ 5047 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15141 ÷ 15141 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15141
| 1 x 15141 | = | 15141 |
| 3 x 5047 | = | 15141 |
| 7 x 2163 | = | 15141 |
| 21 x 721 | = | 15141 |
| 49 x 309 | = | 15141 |
| 103 x 147 | = | 15141 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15141
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 103 + 147 + 309 + 721 + 2163 + 5047 + 15141 = 23712
▶ ตัวประกอบของ 15141 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15141 = 3 x 7 x 7 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15141 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15141 = 3 x 72 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15141 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15141 = 3 x 72 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15141 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15141 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15141 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5047
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15141 แบบที่หนึ่ง
- 15141
- 103
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15141 แบบที่สอง
- 15141
- 3
- 5047
- 7
- 721
- 7
- 103
ดังนั้น 15141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15141 =
3 x 7 x 7 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15141 =
3 x 72 x 103 หรือ 31 x 72 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 15141 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15141 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15141 นั้นก็คือ 3, 7, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15141
3)151417)50477)721103)1031ดังนั้น 15141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15141 = 3 x 7 x 7 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15141 = 3 x 72 x 103 หรือ 31 x 72 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15141
1แยกตัวประกอบของ 15141 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15141 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15141 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15141 นั้นก็คือ 3, 7, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15141
3
)15141
7
)5047
7
)721
103
)103
1
ดังนั้น 15141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15141 = 3 x 7 x 7 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15141 = 3 x 72 x 103 หรือ 31 x 72 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 15141 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15141 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15141 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇