ตัวประกอบของ 15140 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15140
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15140 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15140 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15140 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15140 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15140 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 757, 1514, 3028, 3785, 7570, 15140
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15140 ÷ 1 | = | 15140 | เหลือเศษ 0 |
| 15140 ÷ 2 | = | 7570 | เหลือเศษ 0 |
| 15140 ÷ 4 | = | 3785 | เหลือเศษ 0 |
| 15140 ÷ 5 | = | 3028 | เหลือเศษ 0 |
| 15140 ÷ 10 | = | 1514 | เหลือเศษ 0 |
| 15140 ÷ 20 | = | 757 | เหลือเศษ 0 |
| 15140 ÷ 757 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 15140 ÷ 1514 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 15140 ÷ 3028 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15140 ÷ 3785 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15140 ÷ 7570 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15140 ÷ 15140 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15140
| 1 x 15140 | = | 15140 |
| 2 x 7570 | = | 15140 |
| 4 x 3785 | = | 15140 |
| 5 x 3028 | = | 15140 |
| 10 x 1514 | = | 15140 |
| 20 x 757 | = | 15140 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15140
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 757 + 1514 + 3028 + 3785 + 7570 + 15140 = 31836
▶ ตัวประกอบของ 15140 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 757
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15140 = 2 x 2 x 5 x 757
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15140 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15140 = 22 x 5 x 757
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15140 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15140 = 22 x 5 x 757
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15140 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15140 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15140 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7570
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15140
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15140 แบบที่หนึ่ง
- 15140
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 757
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15140 แบบที่สอง
- 15140
- 2
- 7570
- 2
- 3785
- 5
- 757
ดังนั้น 15140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15140 =
2 x 2 x 5 x 757
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15140 =
22 x 5 x 757 หรือ 22 x 51 x 7571
2. การแยกตัวประกอบของ 15140 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15140 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15140 นั้นก็คือ 2, 5, 757 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15140
2)151402)75705)3785757)7571ดังนั้น 15140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15140 = 2 x 2 x 5 x 757หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15140 = 22 x 5 x 757 หรือ 22 x 51 x 7571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15140
1แยกตัวประกอบของ 15140 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 75712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 757 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15140 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15140 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15140 นั้นก็คือ 2, 5, 757 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15140
2
)15140
2
)7570
5
)3785
757
)757
1
ดังนั้น 15140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15140 = 2 x 2 x 5 x 757
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15140 = 22 x 5 x 757 หรือ 22 x 51 x 7571
1แยกตัวประกอบของ 15140 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 7571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 757 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15140 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15140 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇