ตัวประกอบของ 15015 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15015
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15015 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15015 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15015 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15015 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15015 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 11, 13, 15, 21, 33, 35, 39, 55, 65, 77, 91, 105, 143, 165, 195, 231, 273, 385, 429, 455, 715, 1001, 1155, 1365, 2145, 3003, 5005, 15015
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15015 ÷ 1 | = | 15015 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 3 | = | 5005 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 5 | = | 3003 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 7 | = | 2145 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 11 | = | 1365 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 13 | = | 1155 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 15 | = | 1001 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 21 | = | 715 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 33 | = | 455 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 35 | = | 429 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 39 | = | 385 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 55 | = | 273 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 65 | = | 231 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 77 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 91 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 105 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 143 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 165 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 195 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 231 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 273 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 385 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 429 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 455 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 715 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 1001 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 1155 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 1365 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 2145 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 3003 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 5005 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15015 ÷ 15015 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15015
| 1 x 15015 | = | 15015 |
| 3 x 5005 | = | 15015 |
| 5 x 3003 | = | 15015 |
| 7 x 2145 | = | 15015 |
| 11 x 1365 | = | 15015 |
| 13 x 1155 | = | 15015 |
| 15 x 1001 | = | 15015 |
| 21 x 715 | = | 15015 |
| 33 x 455 | = | 15015 |
| 35 x 429 | = | 15015 |
| 39 x 385 | = | 15015 |
| 55 x 273 | = | 15015 |
| 65 x 231 | = | 15015 |
| 77 x 195 | = | 15015 |
| 91 x 165 | = | 15015 |
| 105 x 143 | = | 15015 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15015
1 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 15 + 21 + 33 + 35 + 39 + 55 + 65 + 77 + 91 + 105 + 143 + 165 + 195 + 231 + 273 + 385 + 429 + 455 + 715 + 1001 + 1155 + 1365 + 2145 + 3003 + 5005 + 15015 = 32256
▶ ตัวประกอบของ 15015 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 11, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15015 = 3 x 5 x 7 x 11 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15015 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15015 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15015 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5005
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15015
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15015 แบบที่หนึ่ง
- 15015
- 105
- 7
- 15
- 3
- 5
- 143
- 11
- 13
- 105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15015 แบบที่สอง
- 15015
- 3
- 5005
- 5
- 1001
- 7
- 143
- 11
- 13
ดังนั้น 15015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15015 =
3 x 5 x 7 x 11 x 13
2. การแยกตัวประกอบของ 15015 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15015 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15015
3)150155)50057)100111)14313)131ดังนั้น 15015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15015 = 3 x 5 x 7 x 11 x 13วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15015
1แยกตัวประกอบของ 15015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 111 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15015 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15015 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15015
3
)15015
5
)5005
7
)1001
11
)143
13
)13
1
ดังนั้น 15015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15015 = 3 x 5 x 7 x 11 x 13
1แยกตัวประกอบของ 15015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 111 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15015 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15015 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇