ตัวประกอบของ 1452 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1452
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1452 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1452 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1452 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1452 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1452 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 121, 132, 242, 363, 484, 726, 1452
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1452 ÷ 1 | = | 1452 | เหลือเศษ 0 |
| 1452 ÷ 2 | = | 726 | เหลือเศษ 0 |
| 1452 ÷ 3 | = | 484 | เหลือเศษ 0 |
| 1452 ÷ 4 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 1452 ÷ 6 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 1452 ÷ 11 | = | 132 | เหลือเศษ 0 |
| 1452 ÷ 12 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 1452 ÷ 22 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 1452 ÷ 33 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 1452 ÷ 44 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 1452 ÷ 66 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 1452 ÷ 121 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 1452 ÷ 132 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 1452 ÷ 242 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1452 ÷ 363 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1452 ÷ 484 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1452 ÷ 726 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1452 ÷ 1452 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1452
| 1 x 1452 | = | 1452 |
| 2 x 726 | = | 1452 |
| 3 x 484 | = | 1452 |
| 4 x 363 | = | 1452 |
| 6 x 242 | = | 1452 |
| 11 x 132 | = | 1452 |
| 12 x 121 | = | 1452 |
| 22 x 66 | = | 1452 |
| 33 x 44 | = | 1452 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1452
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 11 + 12 + 22 + 33 + 44 + 66 + 121 + 132 + 242 + 363 + 484 + 726 + 1452 = 3724
▶ ตัวประกอบของ 1452 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1452 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1452 = 2 x 2 x 3 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1452 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1452 = 22 x 3 x 112
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1452 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1452 = 22 x 3 x 112
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1452 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1452 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1452 มา 1 คู่ เช่น 2 x 726
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1452
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1452 แบบที่หนึ่ง
- 1452
- 33
- 3
- 11
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1452 แบบที่สอง
- 1452
- 2
- 726
- 2
- 363
- 3
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 1452 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1452 =
2 x 2 x 3 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1452 =
22 x 3 x 112 หรือ 22 x 31 x 112
2. การแยกตัวประกอบของ 1452 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1452 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1452 นั้นก็คือ 2, 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1452
2)14522)7263)36311)12111)111ดังนั้น 1452 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1452 = 2 x 2 x 3 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1452 = 22 x 3 x 112 หรือ 22 x 31 x 112วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1452
1แยกตัวประกอบของ 1452 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 1122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1452 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1452 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1452 นั้นก็คือ 2, 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1452
2
)1452
2
)726
3
)363
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 1452 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1452 = 2 x 2 x 3 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1452 = 22 x 3 x 112 หรือ 22 x 31 x 112
1แยกตัวประกอบของ 1452 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 112
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1452 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1452 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇