ตัวประกอบของ 13869 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13869
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13869 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13869 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13869 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13869 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13869 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 67, 69, 201, 207, 603, 1541, 4623, 13869
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13869 ÷ 1 | = | 13869 | เหลือเศษ 0 |
| 13869 ÷ 3 | = | 4623 | เหลือเศษ 0 |
| 13869 ÷ 9 | = | 1541 | เหลือเศษ 0 |
| 13869 ÷ 23 | = | 603 | เหลือเศษ 0 |
| 13869 ÷ 67 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 13869 ÷ 69 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 13869 ÷ 201 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 13869 ÷ 207 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 13869 ÷ 603 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 13869 ÷ 1541 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 13869 ÷ 4623 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13869 ÷ 13869 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13869
| 1 x 13869 | = | 13869 |
| 3 x 4623 | = | 13869 |
| 9 x 1541 | = | 13869 |
| 23 x 603 | = | 13869 |
| 67 x 207 | = | 13869 |
| 69 x 201 | = | 13869 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13869
1 + 3 + 9 + 23 + 67 + 69 + 201 + 207 + 603 + 1541 + 4623 + 13869 = 21216
▶ ตัวประกอบของ 13869 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13869 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13869 = 3 x 3 x 23 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13869 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13869 = 32 x 23 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13869 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13869 = 32 x 23 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13869 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13869 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13869 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4623
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13869
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13869 แบบที่หนึ่ง
- 13869
- 69
- 3
- 23
- 201
- 3
- 67
- 69
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13869 แบบที่สอง
- 13869
- 3
- 4623
- 3
- 1541
- 23
- 67
ดังนั้น 13869 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13869 =
3 x 3 x 23 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13869 =
32 x 23 x 67 หรือ 32 x 231 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 13869 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13869 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13869 นั้นก็คือ 3, 23, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13869
3)138693)462323)154167)671ดังนั้น 13869 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13869 = 3 x 3 x 23 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13869 = 32 x 23 x 67 หรือ 32 x 231 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13869
1แยกตัวประกอบของ 13869 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13869 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13869 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13869 นั้นก็คือ 3, 23, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13869
3
)13869
3
)4623
23
)1541
67
)67
1
ดังนั้น 13869 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13869 = 3 x 3 x 23 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13869 = 32 x 23 x 67 หรือ 32 x 231 x 671
1แยกตัวประกอบของ 13869 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13869 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13869 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇