ตัวประกอบของ 13545 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13545
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13545 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13545 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13545 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13545 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13545 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 43, 45, 63, 105, 129, 215, 301, 315, 387, 645, 903, 1505, 1935, 2709, 4515, 13545
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13545 ÷ 1 | = | 13545 | เหลือเศษ 0 |
| 13545 ÷ 3 | = | 4515 | เหลือเศษ 0 |
| 13545 ÷ 5 | = | 2709 | เหลือเศษ 0 |
| 13545 ÷ 7 | = | 1935 | เหลือเศษ 0 |
| 13545 ÷ 9 | = | 1505 | เหลือเศษ 0 |
| 13545 ÷ 15 | = | 903 | เหลือเศษ 0 |
| 13545 ÷ 21 | = | 645 | เหลือเศษ 0 |
| 13545 ÷ 35 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 13545 ÷ 43 | = | 315 | เหลือเศษ 0 |
| 13545 ÷ 45 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 13545 ÷ 63 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 13545 ÷ 105 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 13545 ÷ 129 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 13545 ÷ 215 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 13545 ÷ 301 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 13545 ÷ 315 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 13545 ÷ 387 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 13545 ÷ 645 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 13545 ÷ 903 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 13545 ÷ 1505 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 13545 ÷ 1935 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 13545 ÷ 2709 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 13545 ÷ 4515 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13545 ÷ 13545 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13545
| 1 x 13545 | = | 13545 |
| 3 x 4515 | = | 13545 |
| 5 x 2709 | = | 13545 |
| 7 x 1935 | = | 13545 |
| 9 x 1505 | = | 13545 |
| 15 x 903 | = | 13545 |
| 21 x 645 | = | 13545 |
| 35 x 387 | = | 13545 |
| 43 x 315 | = | 13545 |
| 45 x 301 | = | 13545 |
| 63 x 215 | = | 13545 |
| 105 x 129 | = | 13545 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13545
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 15 + 21 + 35 + 43 + 45 + 63 + 105 + 129 + 215 + 301 + 315 + 387 + 645 + 903 + 1505 + 1935 + 2709 + 4515 + 13545 = 27456
▶ ตัวประกอบของ 13545 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13545 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13545 = 3 x 3 x 5 x 7 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13545 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13545 = 32 x 5 x 7 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13545 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13545 = 32 x 5 x 7 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13545 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13545 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13545 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4515
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13545
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13545 แบบที่หนึ่ง
- 13545
- 105
- 7
- 15
- 3
- 5
- 129
- 3
- 43
- 105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13545 แบบที่สอง
- 13545
- 3
- 4515
- 3
- 1505
- 5
- 301
- 7
- 43
ดังนั้น 13545 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13545 =
3 x 3 x 5 x 7 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13545 =
32 x 5 x 7 x 43 หรือ 32 x 51 x 71 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 13545 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13545 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13545 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13545
3)135453)45155)15057)30143)431ดังนั้น 13545 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13545 = 3 x 3 x 5 x 7 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13545 = 32 x 5 x 7 x 43 หรือ 32 x 51 x 71 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13545
1แยกตัวประกอบของ 13545 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 71 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13545 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13545 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13545 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13545
3
)13545
3
)4515
5
)1505
7
)301
43
)43
1
ดังนั้น 13545 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13545 = 3 x 3 x 5 x 7 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13545 = 32 x 5 x 7 x 43 หรือ 32 x 51 x 71 x 431
1แยกตัวประกอบของ 13545 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 71 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13545 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13545 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇