ตัวประกอบของ 13540 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13540
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13540 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13540 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13540 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13540 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13540 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 677, 1354, 2708, 3385, 6770, 13540
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13540 ÷ 1 | = | 13540 | เหลือเศษ 0 |
| 13540 ÷ 2 | = | 6770 | เหลือเศษ 0 |
| 13540 ÷ 4 | = | 3385 | เหลือเศษ 0 |
| 13540 ÷ 5 | = | 2708 | เหลือเศษ 0 |
| 13540 ÷ 10 | = | 1354 | เหลือเศษ 0 |
| 13540 ÷ 20 | = | 677 | เหลือเศษ 0 |
| 13540 ÷ 677 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 13540 ÷ 1354 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 13540 ÷ 2708 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 13540 ÷ 3385 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 13540 ÷ 6770 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 13540 ÷ 13540 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13540
| 1 x 13540 | = | 13540 |
| 2 x 6770 | = | 13540 |
| 4 x 3385 | = | 13540 |
| 5 x 2708 | = | 13540 |
| 10 x 1354 | = | 13540 |
| 20 x 677 | = | 13540 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13540
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 677 + 1354 + 2708 + 3385 + 6770 + 13540 = 28476
▶ ตัวประกอบของ 13540 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 677
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13540 = 2 x 2 x 5 x 677
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13540 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13540 = 22 x 5 x 677
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13540 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13540 = 22 x 5 x 677
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13540 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13540 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13540 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6770
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13540
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13540 แบบที่หนึ่ง
- 13540
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 677
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13540 แบบที่สอง
- 13540
- 2
- 6770
- 2
- 3385
- 5
- 677
ดังนั้น 13540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13540 =
2 x 2 x 5 x 677
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13540 =
22 x 5 x 677 หรือ 22 x 51 x 6771
2. การแยกตัวประกอบของ 13540 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13540 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13540 นั้นก็คือ 2, 5, 677 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13540
2)135402)67705)3385677)6771ดังนั้น 13540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13540 = 2 x 2 x 5 x 677หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13540 = 22 x 5 x 677 หรือ 22 x 51 x 6771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13540
1แยกตัวประกอบของ 13540 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 67712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 677 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13540 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13540 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13540 นั้นก็คือ 2, 5, 677 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13540
2
)13540
2
)6770
5
)3385
677
)677
1
ดังนั้น 13540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13540 = 2 x 2 x 5 x 677
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13540 = 22 x 5 x 677 หรือ 22 x 51 x 6771
1แยกตัวประกอบของ 13540 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 6771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 677 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13540 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13540 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇