ตัวประกอบของ 13515 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13515
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13515 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13515 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13515 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13515 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13515 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 17, 51, 53, 85, 159, 255, 265, 795, 901, 2703, 4505, 13515
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13515 ÷ 1 | = | 13515 | เหลือเศษ 0 |
| 13515 ÷ 3 | = | 4505 | เหลือเศษ 0 |
| 13515 ÷ 5 | = | 2703 | เหลือเศษ 0 |
| 13515 ÷ 15 | = | 901 | เหลือเศษ 0 |
| 13515 ÷ 17 | = | 795 | เหลือเศษ 0 |
| 13515 ÷ 51 | = | 265 | เหลือเศษ 0 |
| 13515 ÷ 53 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 13515 ÷ 85 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 13515 ÷ 159 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 13515 ÷ 255 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 13515 ÷ 265 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 13515 ÷ 795 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 13515 ÷ 901 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 13515 ÷ 2703 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 13515 ÷ 4505 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13515 ÷ 13515 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13515
| 1 x 13515 | = | 13515 |
| 3 x 4505 | = | 13515 |
| 5 x 2703 | = | 13515 |
| 15 x 901 | = | 13515 |
| 17 x 795 | = | 13515 |
| 51 x 265 | = | 13515 |
| 53 x 255 | = | 13515 |
| 85 x 159 | = | 13515 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13515
1 + 3 + 5 + 15 + 17 + 51 + 53 + 85 + 159 + 255 + 265 + 795 + 901 + 2703 + 4505 + 13515 = 23328
▶ ตัวประกอบของ 13515 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 17, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13515 = 3 x 5 x 17 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13515 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13515 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13515 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4505
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13515
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13515 แบบที่หนึ่ง
- 13515
- 85
- 5
- 17
- 159
- 3
- 53
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13515 แบบที่สอง
- 13515
- 3
- 4505
- 5
- 901
- 17
- 53
ดังนั้น 13515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13515 =
3 x 5 x 17 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 13515 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13515 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13515
3)135155)450517)90153)531ดังนั้น 13515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13515 = 3 x 5 x 17 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13515
1แยกตัวประกอบของ 13515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13515 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13515 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13515
3
)13515
5
)4505
17
)901
53
)53
1
ดังนั้น 13515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13515 = 3 x 5 x 17 x 53
1แยกตัวประกอบของ 13515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13515 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13515 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇